[发明专利]电学层析成像伪影抑制图像重建方法

说明书

本发明公开了电学层析成像伪影抑制图像重建方法，包含如下步骤：(1)根据被测场域获取重建所需的相对边界测量值向量bsubgt;meas/subgt;和灵敏度矩阵A；(2)设置初始化参数；(3)更新自适应正则化参数λsupgt;k/supgt;；(4)更新辅助变量psupgt;k+1/supgt;；(5)更新权重因子ωsupgt;k/supgt;；(6)更新辅助变量qsupgt;k+1/supgt;；(7)更新辅助变量rsupgt;k+1/supgt;；(8)更新电导率分布gsupgt;k+1/supgt;；(9)更新增广拉格朗日乘子γsubgt;1/subgt;supgt;T/supgt;,γsubgt;2/subgt;supgt;T/supgt;,和γsubgt;3/subgt;supgt;T/supgt;；(10)判断迭代是否符合迭代终止条件或者k≤ksubgt;max/subgt;，若是则迭代终止，进行下一步操作；若否，设置k＝k+1并跳回第(3)步，继续迭代求解；(11)根据最终求解所得灰度值进行成像。本发明可以有效地降低阶梯伪影及提高抗噪性，同时简化了算法结构，提高了算法的适用性。

技术领域

本发明属于电学层析成像技术领域，涉及利用电学层析成像伪影抑制图像重建方法实现图像重建，具体涉及电学层析成像伪影抑制图像重建方法。

背景技术

电学层析成像技术(Electrical Tomography，ET)出现于20世纪80年代后期，是一种基于电特性敏感机理的过程层析成像技术，它基于边界测量值对测量区域介质的电特性(电导率/介电系数/复导纳/磁导率)分布信息进行成像，进而得到介质的分布信息。电学层析成像在多相流、地质勘探以及医学成像领域有广泛的应用前景，可以实现长期、持续监测，进而实现功能性成像。

电学层析成像逆问题(即图像重建问题)求解具有非线性，通过线性化处理可以将问题转化为线性逆问题求解。针对逆问题求解的不适定性，通常选取正则化方法处理逆问题，例如Tikhonov正则化方法因其简单、稳定、直接的重建而不需要迭代而引起了人们的广泛关注。如Y B Xu等人2016年发表于《流量测量和仪器》(Flow Measurement andInstrumentation)第50卷，第1-12页，题为电阻层析成像自适应Tikhonov正则化参数选择方法(An adaptive Tikhonov regularization parameter choice method forelectrical resistance tomography)，这种方法能很好地恢复边缘光滑的物体，而当恢复边缘锐利的物体时则会出现过度的平滑。为了缓解Tikhonov正则化方法带来的过度光滑性，研究了用全变分(Total variation regularization method,TV)正则化方法重建尖锐不连续物体的方法。如JLXu等人2016年发表于《AEU-国际电子和通讯杂志》(AEU-International Journal of Electronics and Communications)第70卷，第1128-1133页，题为通过改进的变分模型对图像进行去模糊和去噪(Image deblurring and denoisingby an improved variational model)，然而，无论原始目标是否连续，都会产生分段不变的图像，称为“阶梯伪影”。为了抑制阶梯伪影，对TV正则化方法的改进进行了大量的工作，其中，混合正则化方法在克服阶梯伪影和保留锐利边缘方面提供了一种有效的解决方案。如S Wang等人2018年发表于《数值算法》(Numerical Algorithms)第78卷，第513-533页，题为利用一阶和二阶全变差去除超声图像中的散斑噪声(Speckle noise removal inultrasound images by first and second-order total variation)和TAdam等人2019年发表于《多维系统与信号处理》(Multidimensional Systems and Signal Processing)第30卷，第503-527页，题为基于重叠群稀疏的高阶非凸总变分的图像去噪(Image denoisingusing combined higher order non-convex total variation with overlapping groupsparsity)等文章针对混合方法在去除阶梯伪影方面给出了相应的改进策略。