[发明专利]一种基于点云数据的弯管重建及余量计算方法

权利要求书

1.一种基于点云数据的弯管重建及余量计算方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：采用3D扫描仪获取弯管点云数据，得到待测点集；

步骤2：对待测点集建立kd-tree数据结构，搜索样本点的k个近邻点作为邻域点集Q；对样本点利用其k近邻点集，拟合加权最小二乘平面作为该点处的切平面；计算切平面的的质心：

然后采用PCA算法计算切平面的法矢，包括构造样本点p处的加权协方差矩阵W和对W进行奇异值分解；

所述W为：

其中，加权函数θ_k(·)＝θ(||p_k-p||)，选取高斯核函数作为加权函数；

对W进行奇异值分解，得到的最小特征值对应的特征向量即为样本点p的法向；

步骤3：采用MSAC算法检测识别弯管的直线段，得到每个直线段的端点、轴线以及导管半径；

步骤4、利用得到的直线段端点及轴线，采用RANSAC算法计算弯曲段的控制顶点、圆心位置和弯曲半径：

步骤5：提取弯管端面边界点和端面上点云数据，采用LM算法拟合弯管端面，计算端面的几何中心点；

步骤6：利用得到的直线段端点、导管半径、弯曲段圆心和弯曲段半径重建弯管三维模型；

步骤7：采用MSAC算法计算法兰的特征参数，实现法兰的3D表征；

步骤8：建立导管切割能量函数，计算确定弯管的余量及导管坐标系下的实际切割位置：

首先假设导管所在坐标系到法兰所在坐标系的坐标转换矩阵T； 假设导管首先绕x_F转γ角，再绕y_F转β角，最后绕z_F转α角，导管相对于法兰坐标的平移量为则有：

其中，T包含了3x3的旋转矩阵和3x1平移矩阵；

记F₁、F₂为固定的两侧导管法兰凸台轴线，，M₁、M₂为法兰端面的中心点，L₁、L₂为导管两侧对应轴线，d₁，d₂为导管两侧切割长度； 考虑导管切割平面与法兰端面需满足一定的角度和距离关系，确定四个约束条件：

(1)θ(L₁，F₁)＜ε₁；

(2)θ(L₂，F₂)＜ε₂；

(3)d(M₁，L₁)+d(M₂，L₂)＜ε₃

(4)|d₂-d₁|＜ε₄

其中，函数θ()计算导管轴线与法兰轴线所成的夹角，函数d( )计算法兰端面中心到导管轴线的距离； ε₁、ε₂、ε₃、ε₄为用户根据需要设定的阈值；

对上述约束做归一化，建立导管切割余量能量函数：

其中，λ、μ、γ为对应项的权重系数；

通过求解能量函数的优化问题，确定坐标转换矩阵T，进而计算确定导管的切割余量及导管坐标系下实际切割位置。

2.根据权利要求1所述基于点云数据的弯管重建及余量计算方法，其特征在于：所述步骤3采用MSAC算法检测识别弯管的直线段为：

3.1建立限界损失函数：

3.2确定代价函数为：

3.3从点云中随机选取2个包含法向信息的样本点，计算两个样本点的圆柱模型参数；将未参与计算的样本点带入模型中，将误差小的样本点记为内点，计数内点数目；

3.4重复步骤3.3，直至达到迭代终止条件，记录此时的最佳模型参数以及内点。