[发明专利]一种桁架天线的动力学等效连续体建模方法

说明书

本发明公开了一种桁架天线的动力学等效连续体建模方法，包括以下步骤：从周期性桁架天线中提取一个天线子单元进行分析；将天线子单元中纵梁的形状记忆复合材料等效为各向同性材料，并考虑铰链的连接特性，计算天线子单元的应变能及动能；基于能量等效原理，建立桁架天线的动力学等效连续体模型；桁架天线动力学等效连续体模型的有效性验证，并修正纵梁形状记忆复合材料的等效材料参数。本发明考虑纵梁形状记忆复合材料的材料特性及铰链的连接特性，使所建的桁架天线等效连续体模型更精确，并提供了一种工程实用的修正形状记忆复合材料等效材料参数的方法，同时，本发明公开的建模方法流程清晰，算法实现便捷，适合工程上的应用和推广。

技术领域

本发明涉及柔性航天器动力学建模研究领域，具体涉及一种大尺度复杂高维可展开桁架天线结构的动力学等效建模。

背景技术

传统的航天器中心刚体的质量和转动惯量在整个系统中所占的比例具有绝对优势，是典型的中心刚体占优的刚柔耦合系统。随着航天技术的发展，以大型化、轻质化和柔性化为典型特征的大型柔性航天器成为新一代航天器发展的一个重要趋势。例如美国ISAT号(OCS)卫星上安装了超长的桁架式天线，其长度将近达到300m。

大尺度空间可展桁架天线结构是典型的具有若干相同子单元的循环周期结构，通常采用有限元软件对其进行计算分析。但由于天线结构构造复杂、自由度数多，使得有限元建模难度大、计算耗时长，甚至无法实现。对于控制律设计来说，要实现实时控制，也需要对天线结构进行降阶。鉴于传统结构动力学建模方法存在模型复杂、阶次高、不利于控制的问题，因此必须对大型可展开空间柔性结构的动力学模型进行简化。对于由周期桁架单元构成的大尺度空间可展桁架结构，等效连续体建模方法是一种模型降阶的行之有效方法。它不会因单元数量的扩充而使计算量大幅增加，从而成为大尺度可展桁架天线结构动力学建模与控制系统设计的焦点。如果能利用这种内部结构呈现周期性排列的特征建立简化的等效动力学模型，则不仅可以降低动力学分析计算量，而且可以为动力学控制提供低维的模型。

目前针对大型柔性复杂航天器结构的动力学建模，建立一种低维的等效模型不仅对于动力学分析还是对于控制律设计，都具有重要的意义。等效连续体建模是实现建立大尺度柔性航天器动力学低维模型的一种有效方法。目前关于大型柔性航天器的等效连续体建模研究，大都集中在具有较理想几何构型的柔性结构上，而对于较复杂的柔性桁架天线组合结构实现起来具有困难；目前的等效建模方法均是针对具有单一均质材料的航天器结构，而对于含形状记忆复合材料的非均质材料结构并未涉及，复杂新型智能材料如形状记忆复合材料的应用给等效连续体建模带来了难度；当前的等效建模只考虑理想连接的情况，而航天器桁架和面阵之间通过铰链连接，且航天器整体连接铰链众多，铰链的连接刚度会对桁架天线结构的动力学特性造成较大的影响。有鉴于此，目前的等效连续体建模技术并不能很好地解决大型柔性航天器存在的这些问题。

发明内容

本发明提出一种桁架天线的动力学等效连续体建模方法，针对大尺度复杂柔性可展桁架天线结构，实现高维复杂动力学模型的降维，同时能够反映新型智能材料-形状记忆复合材料的粘弹性材料特性，并考虑连接铰链的刚度对整体结构动力学特性造成的影响，为大尺度柔性航天器高精度高稳定性指向控制的发展奠定技术基础。

为了达到上述目的，本发明提出了一种桁架天线的动力学等效连续体建模方法,包括以下步骤：

S1、从周期性桁架天线中提取一个天线子单元，计算天线子单元任意点处的位移、转角及应变；

S2、将天线子单元中的形状记忆复合材料纵梁等效为各向同性材料纵梁，并根据等效材料参数以及天线子单元内任意点处的位移、转角和应变计算各向同性材料纵梁和横梁的应变能；

S3、表征天线子单元的支撑桁架与面阵之间的连接铰链的刚度，计算连接铰链的应变能，进而根据线子单元中横梁和各向同性材料纵梁的应变能求得桁架天线子单元的总应变能，并计算天线子单元的总动能；