[发明专利]基于伪谱法的三维声波方程空间域正演方法及装置

说明书

本申请公开了一种基于伪谱法的三维声波方程空间域正演方法及装置，该方法包括：针对三维空间的指定坐标方向，根据所述指定坐标方向的采样点数和m阶求导算子公式，计算指定坐标方向的二阶求导算子；所述m阶求导算子公式根据傅里叶正变换算法和傅里叶逆变换算法推导得到，m≥1；根据二阶求导算子和空间波场确定三维波动方程的空间偏导数，作为三维声波方程空间域正演结果。本申请可以降低计算机的计算量，且更加适合GPU并行计算，提高运算效率。

技术领域

本申请涉及石油勘探技术领域，尤其涉及一种基于伪谱法的三维声波方程空间域正演方法及装置。

背景技术

本部分旨在为权利要求书中陈述的本发明实施例提供背景或上下文。此处的描述不因为包括在本部分中就承认是现有技术。

伪谱法是地震正演的重要方法。在伪谱法中，时间域通过有限差分求波场对时间的二阶偏导数，空间域则通过下述步骤求波场对空间的偏导数：通过离散傅里叶变换的快速算法(Fast Fourier Transformation，FFT)将空间域转到波数域；然后令转到波数域的空间域乘以负的波数的平方；之后通过快速傅里叶逆变换(Inverse Fast FourierTransform，IFFT)求波场对空间的二阶偏导数。

三维声波方程为：

其中，u(x,y,z,t)为压力波场，υ(x,y,z)为空间的速度场。

利用伪谱法对三维声波方程的空间域进行地震正演时，三维空间坐标x轴、y轴、z轴方向上的空间偏导数均由3个步骤实现，以x轴方向为例，计算步骤如下所示：对空间域进行FFT，FFT结果乘以-k_x²，再对乘以-k_x²之后的FFT结果进行IFFT。每个步骤在运算时都需要进行大量的运算，耗费计算机大量时间，同时多个步骤逐个执行难以适应图形处理器(Graphics Processing Unit，GPU)的并行计算过程，导致运算效率降低。

发明内容

本申请实施例提供一种基于伪谱法的三维声波方程空间域正演方法及装置，用以降低计算机的计算量，且更加适合GPU并行计算，提高运算效率，该方法包括：

针对三维空间的指定坐标方向，根据所述指定坐标方向的采样点数和m阶求导算子公式，计算指定坐标方向的二阶求导算子；所述m阶求导算子公式根据傅里叶正变换算法和傅里叶逆变换算法推导得到，m≥1；根据二阶求导算子和空间波场确定三维波动方程的空间偏导数，作为三维声波方程空间域正演结果。

本申请实施例还提供一种基于伪谱法的三维声波方程空间域正演装置，用以降低计算机的计算量，且更加适合GPU并行计算，提高运算效率，该装置包括：

计算模块，用于针对三维空间的指定坐标方向，根据所述指定坐标方向的采样点数和m阶求导算子公式，计算指定坐标方向的二阶求导算子；所述m阶求导算子公式根据傅里叶正变换算法和傅里叶逆变换算法推导得到，m≥1；确定模块，用于根据计算模块计算得到的二阶求导算子和空间波场确定三维波动方程的空间偏导数，作为三维声波方程空间域正演结果。

本申请实施例中，通过傅里叶正变换算法和傅里叶逆变换算法推导得到m阶求导算子公式，通过m阶求导算子公式可以直接确定指定坐标方向的二阶求导算子，再根据二阶求导算子和空间波场即可确定三维波动方程的空间偏导数。与现有技术中的伪谱法相比，无需再进行FFT计算和IFFT计算，同时，运算的步骤也减少，从而减少了计算机的运算量，提升了运算效率，单个步骤的运算也更加适合GPU并行计算。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。在附图中：