[发明专利]基于伪谱法的三维声波方程空间域正演方法及装置

权利要求书

1.一种基于伪谱法的三维声波方程空间域正演方法，其特征在于，所述方法包括：

针对三维空间的指定坐标方向，根据所述指定坐标方向的采样点数和m阶求导算子公式，计算指定坐标方向的二阶求导算子；所述m阶求导算子公式根据傅里叶正变换算法和傅里叶逆变换算法推导得到，m≥1；

根据二阶求导算子和空间波场确定三维波动方程的空间偏导数，作为三维声波方程空间域正演结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在根据所述指定坐标方向的采样点数和m阶求导算子公式，计算指定坐标方向的二阶求导算子之后，所述方法还包括：

对指定坐标方向的二阶求导算子进行截断充零处理，得到不同截断长度的初始二阶求导算子；

对不同截断长度的初始二阶求导算子进行加权平均处理，得到二阶优化求导算子；

根据二阶优化求导算子和空间波场确定三维波动方程的空间偏导数，作为三维声波方程的空间域正演结果。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述对指定坐标方向的二阶求导算子进行截断充零处理，得到不同截断长度的初始二阶求导算子，包括：

对以矩阵形式表示的二阶求导算子，以每行峰值为中心，将指定数量作为截断长度，在中心左右各依次选取指定数量的点保留，除保留的点外的其他点充零，根据保留的所有点计算得到一个初始二阶求导算子；

令指定数量加1作为新的截断长度，再次计算得到一个初始二阶求导算子；

重复令指定数量加1作为新的截断长度计算初始二阶求导算子的过程直至截断长度的值等于数量阈值，计算得到不同截断长度的初始二阶求导算子。

4.根据权利要求1至3任一项所述的方法，其特征在于，三维空间的x轴方向的m阶求导算子公式为W^-1(ik_x)^mW；y轴方向的m阶求导算子矩阵为W^-1(ik_y)^mW；z轴方向的m阶求导算子矩阵为W^-1(ik_z)^mW；

其中，k_x、k_y、k_z分别表示x轴方向、y轴方向和z轴方向的波数；i表示虚数；W表示傅里叶变换矩阵，W^-1表示傅里叶变换逆矩阵，N表示采样点数。

5.一种基于伪谱法的三维声波方程空间域正演装置，其特征在于，所述装置包括：

计算模块，用于针对三维空间的指定坐标方向，根据所述指定坐标方向的采样点数和m阶求导算子公式，计算指定坐标方向的二阶求导算子；所述m阶求导算子公式根据傅里叶正变换算法和傅里叶逆变换算法推导得到，m≥1；

确定模块，用于根据计算模块计算得到的二阶求导算子和空间波场确定三维波动方程的空间偏导数，作为三维声波方程空间域正演结果。

6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述装置还包括：

截断处理模块，用于对计算模块计算得到的指定坐标方向的二阶求导算子进行截断充零处理，得到不同截断长度的初始二阶求导算子；

所述截断处理模块，还用于对不同截断长度的初始二阶求导算子进行加权平均处理，得到二阶优化求导算子；

所述确定模块，还用于根据所述截断处理模块计算得到的二阶优化求导算子和空间波场确定三维波动方程的空间偏导数，作为三维声波方程的空间域正演结果。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述截断处理模块，用于：

对以矩阵形式表示的二阶求导算子，以每行峰值为中心，将指定数量作为截断长度，在中心左右各依次选取指定数量的点保留，除保留的点外的其他点充零，根据保留的所有点计算得到一个初始二阶求导算子；

令指定数量加1作为新的截断长度，再次计算得到一个初始二阶求导算子；

重复令指定数量加1作为新的截断长度计算初始二阶求导算子的过程直至截断长度的值等于数量阈值，计算得到不同截断长度的初始二阶求导算子。