[发明专利]一种用于悬臂梁安全设计的改进区间截断方法

说明书

本发明涉及一种用于悬臂梁安全设计的改进区间截断方法，首先确定自变量及其取值或取值区间，根据材料力学知识得出求解挠度的函数关系式，然后对其进行分析处理得到具有相关性自变量，接着将具有相关性自变量的取值区间均匀地划分为n个子区间，运用子区间截断准则函数求解公式求解挠度，最后判断挠度是否超出许用挠度区间；子区间截断准则函数f(X)求解公式如下：式中，X为具有相关性自变量的取值区间，是第n段子区间的中心值，为f(X)在处的函数值，Xsupgt;c/supgt;为整体区间X的中心值，f′(Xsupgt;c/supgt;)是f(X)在Xsupgt;c/supgt;处的一阶导数值，ΔXsubgt;i/subgt;是第i个子区间的区间宽度，e为子区间的截断因子。本发明的方法可有效抑制悬臂梁挠度区间扩张问题，使得悬臂梁挠度设计符合工程结构实际要求，安全可靠。

技术领域

本发明属于工程结构安全技术领域，涉及一种用于悬臂梁安全设计的改进区间截断方法。

背景技术

在实际工程问题中，总会遇到一些不确定性因素。在大多数情况下，由于受测量不准确、施工水平与条件的限制等因素影响，结构材料参数、几何参数和外力实际上是不确定的。现有技术采用的输出结果大部分是以理想值为基础进行输出的结果的计算，由于输入变量具有不确定性，这就导致输出结果也是不确定的，即输出参数以理想值为基准具有上下误差的范围值，用区间基本算法对类似问题进行处理时，当区间参数之间相互独立则所得结果是准确解，但当区间函数存在单调性和相关性时，用区间基本运算法则所求的结果偏差很大，从而会使输出结果的区间扩张，可能导致在工程结构计算和判断时使结果区间偏大，从而可信区间不够精确，使工程结构不稳定，最终导致工程结构不安全。

因此，如何抑制输出参数区间扩张使输出范围更为准确有效成为保证工程结构安全的关键问题。

发明内容

本发明的目的是解决现有技术中在实际工程结构中区间基本算法会使运算结果的区间扩张而导致可信区间不精确、工程结构不稳定的问题，提供一种用于悬臂梁安全设计的改进区间截断方法。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种用于悬臂梁安全设计的改进区间截断方法，首先确定自变量及其取值或取值区间，根据材料力学知识得出求解挠度的函数关系式，然后对求解挠度的函数关系式进行分析处理得到具有相关性自变量(变量具有相关性具体指的是两个以上变量的相关性，两个或多个区间变量相关是指两个或多个区间变量中含有相同的区间数成分，例如已知区间数x₁，令y₁＝x₁，y₂＝x₁-1，则区间数y₁和y₂是相关的)，接着将具有相关性自变量的取值区间均匀地划分为n个子区间，运用子区间截断准则函数求解公式求解挠度，最后判断挠度是否超出许用挠度区间，如果否，则安全；反之，则不安全；

子区间截断准则函数f(X)求解公式如下：

式中，X为具有相关性自变量的取值区间，是第n段子区间的中心值，为f(X)在处的函数值，X^c为整体区间X的中心值，f′(X^c)是f(X)在X^c处的一阶导数值，ΔX_i是第i个子区间的区间宽度，e为子区间的截断因子(不确定区间)，e＝[-1,0]，i＝1,2,...n为子区间顺序数，n＝2^m，m的取值是通过程序的for循环迭代得到的，迭代的终止条件为f(X)的值域不再变化；

定义区间数则整体区间中心值区间宽度为了抑制区间相关性，本发明将参数的区间数X均匀切分为n段细小的子区间，提出一种基于子区间的截断准则：

各子区间宽度为：

各子区间的中心值为：