[发明专利]基于全通滤波器的两通道IIR的QMF组设计方法

说明书

本发明公开了一种基于全通滤波器的两通道IIR的QMF组设计方法，本发明针对全通滤波器的相位进行最小最大化问题，通过确定全通滤波器的相位误差和合适的加权值，对得到的非线性优化目标进行一阶泰勒展开，转换为线性问题，求得最优的全通滤波器的系数。本发明主要针对每个全通滤波器的相位进行优化，保证了信号经过的每一个子滤波器都具有更近似线性的相位，减少相位失真的可能性，达到设计预期目标。本发明最大的改进就在于分开确定每个全通滤波器的系数，不再联合设计，使得到的系数更加精准，不再互相影响，保证了设计的一定自由度；同时确保了信号在任何时间段都没有相位失真从而达到重构并且在有限的迭代次数中可以得到更好的性能指标。

技术领域

本发明属于数字信号处理技术领域，具体涉及一种改进的基于全通滤波器的两通道IIR正交镜像滤波器组设计方法。

背景技术

在过去的几十年里，数字信号处理系统已经陆续取代了模拟系统，今天，在各种不同的设备上都可以找到数字信号处理系统的身影，如移动通信系统、消费者电子产品和汽车电子产品，或者助听器。数字信号处理的一个决定性的优势是一个系统可以通过数字信号处理来实现，而不能或几乎不能通过模拟处理来实现。许多数字信号处理算法的一个重要组成部分是滤波器及其作为滤波器组的串联。滤波器组主要用于信号的频谱分析，作为跨多路复用器，或处理子带频域或时域信号。最后提到的处理子带信号需要一个分析-合成滤波器组来获得重建的时域信号。本发明研究的就是正交镜像滤波器组(QMFB，QuadratureMirror Filter Bank)。

近年来两通道QMFB被应用于越来越多的领域，例如语音和图像信号的子带编码，小波基设计等。由于QMFB的广泛应用，人们对于它的设计关注也越来越重视。

X.Zhang和H.Iwakura提出了一种利用数字全通滤波器(DAFs，Digital AllpassFilters)设计QMFB的方法。由全通滤波器和纯延迟部分组成的QMFB具有近似线性的相位响应，使用另一个附加的DAFs作为均衡器可以使相位畸变最小化。论文中采用一个DAFs和一个纯延迟共同设计一个QMFB，设计DAFs的方法是其于1992年提出的一个算法，简单可以描述为一种基于特征值问题设计等纹波相位响应的DAFs的新方法，并通过计算最大特征向量和迭代法得到了最优滤波系数。这种算法借用等波纹设计FIR的方法得到了全通滤波器，但是其计算极其复杂，并且该算法并没有考虑全通滤波器和纯延迟合成时的相位误差和得到的低通滤波器的阻带误差。

S.S.Lawson和A.Klouche-Djedid提出了另外一种利用DAFs设计QMFB的方法，该方法具体表现为把全通滤波器的相位分解为分子和分母两部分，并只对分子部分进行优化，所采用的优化方法是根据正弦函数和余弦函数的正交性质，进行近似积分，从而得到全通滤波器的系数。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提出了一种基于全通滤波器的两通道IIR的QMF组设计方法。

本发明一种改进的基于全通滤波器的两通道IIR正交镜像滤波器组设计方法。该方法具体包括以下步骤：

步骤一、根据设计要求，确定全频带上的频率点数L、两个全通滤波器的阶数N₁和N₂、分析滤波器中的低通滤波器的通带截止频率ω_p，阻带截止频率ω_s，令迭代初始系数k＝0，第k次的全通滤波器系数a_i(k)＝0，初始加权值W_i＝1，i＝1,2；其中N₁＝N₂+1；

步骤二、确定全通滤波器的实际相位误差。

2.1.确定全通滤波器的理想相位