[发明专利]一种燕尾突变模型分歧点集可视化方法和系统

权利要求书

1.一种燕尾突变模型分歧点集可视化方法，其特征在于，包括以下步骤:

A.接收对于四次方程各项系数的配置，等待接收第一触发信号；在接收到第一触发信号后，执行以下步骤；

B.判断四次幂项系数是否为零，在判断四次幂项系数不为零时，执行以下步骤；

C.判断四次方程是否有复数根，若是，则执行D，否则执行E；

D.删除复数根，执行E；包括：D1：显示第二提示信息，提示用户方程存在复数根，并等待接收是否继续绘图的第二触发信息；在接收到第二触发信息后，执行D2；D2：删除方程的复数根，执行E；

E.将四次方程化为标准形式方程，并计算出燕尾突变在控制空间上的奇点集；具体为：

以代换目标函数中的x，可得到形如a(t⁴+Pt²+qt+r)+Q＝0的标准形式方程；根据突变理论，控制变量燕尾突变在控制空间上的奇点集则为参数方程：

其中t为计算参数；选取u₀的变化区间u₀∈[-40P,25P]；

F.根据所计算出的奇点集，绘制出燕尾突变以及其在控制空间上的投影。

2.如权利要求1所述的燕尾突变模型分歧点集可视化方法，其特征在于，所述步骤F中，还包括：展示步骤E中所计算出的标准形式方程。

3.如权利要求1所述的燕尾突变模型分歧点集可视化方法，其特征在于，所述步骤F中的绘图为在坐标系O-uvw中进行绘制，其中，选取v的区域关于原点对称。

4.一种燕尾突变模型分歧点集可视化系统，其特征在于，该系统包括系数接收单元、触发单元、运算单元、提示单元和展示单元；

所述系数接收单元被配置为：接收对于四次方程各项系数的配置；

所述触发单元被配置为：等待接收第一触发信号，在接收到第一触发信号后，触发运算单元、提示单元和展示单元工作；

所述运算单元被配置为：判断方程四次幂项系数是否为零，若是，则向提示单元发出第一提示信号；否则，判断四次方程是否有复数根，若含有复数根，则向提示单元发出第二提示信号，若不含复数根，则执行绘图流程：将四次方程化为标准形式方程，并计算出燕尾突变在控制空间上的奇点集；还根据所计算出的奇点集，绘制出燕尾突变以及其在控制空间上的投影；

所述提示单元被配置为：接收第一提示信号，显示提示用户重新输入四次方程各项系数的信息；接收第二提示信号，显示方程含有复数根的提示信息；所述提示单元在显示方程含有复数根的提示信息时，还用于接收用户的确认信息，该确认信息包括继续绘图和停止绘图两种选项，在接收到用户确认继续绘图时，向运算单元发送第一确认信号；在接收到用户确认停止绘图时，向运算单元发送第二确认信号；

运算单元在发出第二提示信号后，等待接收确认信号，若接收到的确认信号为第一确认信号，则删除复数根，执行绘图流程；若接收到的确认信号为第二确认信号，则停止工作；

所述运算单元执行的绘图流程具体包括：

以代换目标函数中的x，可得到形如a(t⁴+Pt²+qt+r)+Q＝0的标准形式方程；根据突变理论，控制变量燕尾突变在控制空间上的奇点集则为参数方程：

其中t为计算参数；选取u₀的变化区间u₀∈[-40P,25P]；

所述展示单元被配置为：展示运算单元所绘制的燕尾突变以及其在控制空间上的投影。

5.如权利要求4所述的燕尾突变模型分歧点集可视化系统，其特征在于，所述展示单元还展示所述运算单元计算出的标准形式方程。

6.如权利要求4所述的燕尾突变模型分歧点集可视化系统，其特征在于，运算单元绘图为在坐标系O-uvw中进行绘制，其中，选取v的区域关于原点对称。