[发明专利]基于BIRCH聚类和Wasserstein距离的风电出力典型场景生成方法

说明书

本发明公开了一种基于BIRCH聚类和Wasserstein距离的风电出力典型场景生成方法，首先通过Wasserstein距离最小化获得风电功率概率的最优分位点，将连续的概率密度函数离散成若干个概率密度点；然后应用BIRCH聚类对初始场景集进行迭代缩减、拼合、再缩减，获得典型场景集。本发明能够快速、准确地进行风电出力场景的缩减，相比其他算法，该算法在计算时间和存储规模上都有较大优势。

技术领域

本发明涉及一种基于BIRCH聚类和Wasserstein距离的风电出力典型场景生成方法。

背景技术

近年来，中国的风力发电规模高速增长，成为中国第三大电力来源。风力发电存在抽样场景集规模过大，影响计算效率等问题，这些问题可以通过场景缩减来解决。然而，现有的场景缩减方法大多需要计算出所有可能的距离组合并进行比较，在场景数量较大时存在计算量大、计算效率低等缺点。

发明内容

本发明的目的在于提供一种效率高的基于BIRCH聚类和 Wasserstein距离的风电出力典型场景生成方法。

本发明的技术解决方案是：

本发明提出了基于Wasserstein距离和BIRCH聚类的典型风电场景缩减方法。本项目首先通过Wasserstein距离最小化获得风电功率概率的最优分位点，将连续的概率密度函数离散成若干个概率密度点；然后应用BIRCH聚类对初始场景集进行迭代缩减、拼合、再缩减，获得典型场景集。所提算法能够快速、准确地进行风电出力场景的缩减，相比其他算法，该算法在计算时间和存储规模上都有较大优势。

Wasserstein概率距离是L.N.Wasserstein于1969年在研究随机场过程中提出的，是衡量两个概率分布间距离的一个指标。Wasserstein距离是对两个概率密度函数的r阶距离测度的积分，记为W_s：

W_s(p₁,p₂；d)＝∫d[p₁(x),p₂(x)]^rdx (3-20)

式中：p₁和p₂为两个概率密度函数，d(p₁,p₂)为距离测度；r为距离测度的阶数。

在电力系统规划和运行中，在尽可能减小误差的前提下，通常用离散的概率分布取代连续概率分布进行简化。

一种基于BIRCH聚类和Wasserstein距离的风电出力典型场景生成方法，其特征是：包括：

利用Wasserstein距离转换为最小化W_s的情况下求取M个最优分位点问题；假设最优分位点记为L_m(m＝1,2,…,M)；变量x的连续概率密度函数记为h(x)，可以通过下式求得L_m：

对应分位点L_m的离散概率p_m为：

式中，L₀、L_M+1分别为变量x的下限和上限，通常分别取为-∞、+∞； W_s为对两个概率密度函数的r阶距离测度的积分；

通常单一时刻风速的不确定性可用韦伯分布函数进行描述，其定义如下：

式中，v为风速；c为风速参数；k为概率分布的形状系数；

将风电功率记为p，基于韦伯分布，可以推导出风电功率在区间 (0，P_wn)的概率密度函数，记为f(p)：