[发明专利]基于BIRCH聚类和Wasserstein距离的风电出力典型场景生成方法

权利要求书

1.一种基于BIRCH聚类和Wasserstein距离的风电出力典型场景生成方法，其特征是：包括：

利用Wasserstein距离转换为最小化W_s的情况下求取M个最优分位点问题；假设最优分位点记为L_m(m＝1,2,…,M)；变量x的连续概率密度函数记为h(x)，可以通过下式求得L_m：

对应分位点L_m的离散概率p_m为：

式中，L₀、L_M+1分别为变量x的下限和上限，通常分别取为-∞、+∞；W_s为对两个概率密度函数的r阶距离测度的积分；

通常单一时刻风速的不确定性可用韦伯分布函数进行描述，其定义如下：

式中，v为风速；c为风速参数；k为概率分布的形状系数；

将风电功率记为p，基于韦伯分布，可以推导出风电功率在区间(0，P_wn)的概率密度函数，记为f(p)：

当p＝0和p＝P_wn时，有：

式中，v_n、v_i、v_o分别为额定、切入、切出风速；P_wn为风电机组的额定功率；h＝v_n/v_i-1；

令c₁＝v_i/c，c₂＝(hv_i)/(cP_wn)，b＝c₂p+c₁，将式(3-25)带入式(3-22)，计算式(3-26)右端项，得：

令式(3-27)转化为：

令式(3-28)转化为：

令同时不完全伽马函数定义为可将式(3-29)转化为：

同理，可将式(3-26)左边项化简为：

整理可得：

求解式(3-31)即可求得最优分位点L_m；求解式(3-32)即可求得最优分位点L_m对应的概率p_m；

风电出力场景是指一天内各时刻的实际风电功率输出曲线；求得M个最优分位点及其概率之后，假设一天分为T个时刻，通过排列组合可获得M^T个风电出力场景；通过BIRCH聚类对这些风电出力场景进行聚类；BIRCH算法是一个增量式的层次聚类算法，只需单遍扫描风电场景集即可进行有效聚类；BIRCH聚类采用自底向上的策略，并通过迭代重定位改进结果，适用于场景量和类别数较大的情况；其中，聚类特征CF和聚类特征树CF-Tree是BIRCH算法的两个核心概念；

定义一个包含N个d维风电场景的场景集：{z_i}(i＝1,2,…,N)，则该风电场景集的聚类特征CF是一个三元组：

CF＝(N,LS,SS) (3-33)

式中，N代表风电场景集中的场景数；LS代表风电场景集中场景各维度的向量和SS代表风电场景集中样本点各维度的平方和

聚类特征CF可以反映风电场景的基本信息；其中，LS可反映场景集中各类场景的聚类中心：

z₀＝LS/N (3-34)

式中，z₀为风电场景簇的中心，可用于计算各个场景簇之间的距离；SS可反映场景集中各类场景的平均距离：

CF满足线性关系，即：

CF_a+CF_b＝(N_a+N_b,LS_a+LS_b,SS_a+SS_b) (3-36)

该性质说明CF-Tree中每个父节点的CF三元组数值等于该父节点所指向的所有子节点的三元组之和，从而可以用来提高CF-Tree的更新效率；

CF-Tree是反映风电场景聚类情况的平衡树，树的形态由三个参数来反映：非叶节点分支参数B、叶节点分支参数L和风电场景簇最大半径阈值T；其中，B为根节点和非叶节点的个数最大值；L为叶节点和风电场景簇的个数最大值，每个叶节点可包含多个场景簇；T为风电场景簇的最大样本半径，可以保证风电场景簇的紧凑程度。

2.根据权利要求1所述的基于BIRCH聚类和Wasserstein距离的风电出力典型场景生成方法，其特征是：BIRCH聚类的具体步骤如下：

a)设置阈值参数B，L，T，输入风电场景数S；

b)叶节点数N_leaf、非叶节点数N_nonleaf、根节点数N_root、风电场景簇数C、循环参数N的初始值均为1；

c)从场景集读入新场景；

d)若N＝1，将读入的新场景归类至初始风电场景簇，否则按照就近原则将新场景归类至距其最近的风电场景簇中；若加入新场景后该风电场景簇的圆半径R≤T，执行步骤i；否则执行步骤e；

e)若C<L，C＝C+1，将新场景归类至新场景簇中并执行步骤i；否则执行步骤f；

f)N_leaf＝N_leaf+1，将旧叶节点中所有风电场景簇里距离最远的两个场景簇分别作为两个新叶节点的第一个场景簇，其他风电场景簇和新场景按照就近原则归类至对应的叶节点和场景簇中；

g)若N_leaf>L，N_nonleaf＝N_nonleaf+1，分裂非叶节点并执行步骤h；否则执行步骤i；

h)若N_nonleaf>B，则N_root＝N_root+1，分裂根节点；

i)更新树径中所有节点的CF三元组；若N≥S，聚类结束；否则N＝N+1并返回步骤c。