[发明专利]一种基于gap metric的不确定系统的多模型控制方法

说明书

本发明公开一种基于gap metric的不确定系统的多模型控制方法。首先，对系统的不确定参数网格化，在每个网格点建立线性模型。然后，利用gap metric对这些线性模型进行归类，得到不确定系统的子模型集。最后基于子模型集设计多模型控制器，对原不确定系统进行优化控制。本发明的方法可以有效减少子模型集的建立对先验知识的依赖，减少子模型集的冗余，简化多模型控制器的结构。这对于提高多模型控制系统的性能，改善不确定性系统的闭环性能大有裨益。

技术领域

本发明公开了一种基于gap metric的不确定系统的多模型控制方法，属于不确定系统的多模型控制领域。

背景技术

实际工业生产中往往需要考虑很多不确定因素，比如系统故障，参数变化，外部干扰等等。由于这些不确定因素的存在，使得对系统的控制变得十分复杂。由于传统控制方法是基于被控对象的精确模型对系统进行分析和设计的，因此难以对具有不确定性的系统进行控制和优化。

发明内容

为了克服上述不足，本发明提供了一种基于gap metric的不确定系统的多模型控制方法，多模型方法的特点是分而治之，即将复杂的系统分解成一系列简单的问题，通过对简单问题的求解，得到实现对原始复杂问题的求解。多模型方法有效的简化了控制问题的复杂性，降低了控制难度。因此多模型控制方法在控制领域得到了广泛的关注，非常适用于解决具有不确定性的系统的控制问题。

多模型控制方法主要包含：多模型分解(子模型集建立)、子控制器设计、以及多模型合成三个关键步骤。传统的多模型分解方法有：按照系统的物理组成单元进行分解；按照系统内在的物理、化学规律分解；按照系统数学模型的展开式进行分解；按照系统的控制目标进行分解；按照系统的工况进行分解。此类分解方法往往特别依赖系统的定性知识、操作经验等先验知识，或者需要从系统的输入-输出数据中获取信息，缺少系统的指导原则。近年来，学者们将gap metric引入多模型控制，用于对非线性系统进行分解并设计多模型控制器，可有效减少对先验知识的过分依赖，减少模型冗余，简化模型控制器的结构。

本发明的技术方案如下：

一种基于gap metric的不确定系统的多模型控制方法，包括以下步骤：

(1)、对系统的不确定参数网格化，在每个网格点建立线性模型；

(2)、然后，利用gap metric对这些线性模型进行归类，得到近似原不确定系统的子模型集；

(3)、最后基于子模型集设计多模型控制器，对原不确定系统进行优化控制。

上述步骤(2)的具体步骤如下：

(2-1)、假如网格点为n，在每个网格点建立线性模型，根据公式(1)计算线性模型之间的gap matrix,[δ_ij]_n×n；

其中P_i表示第i个线性模型，P_j表示第j个线性模型，M₁、N₁是P_i的规范化互质分解因子，M₂、N₂是P_j的规范化互质分解因子，Q是H_∞空间的有理数，inf表示下确界；

(2-2)、选择分解的阈值γ(范围0.4～0.6)，令i＝1；

(2-3)、如果i≤n，令j＝i,并跳转到步骤(2-4)，否则跳转到步骤(2-11)

(2-4)、根据min-max原则计算子模型P*，min-max原则如公式(2)所示：