[发明专利]一种基于gap metric的不确定系统的多模型控制方法

权利要求书

1.一种基于gap metric的不确定系统的多模型控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、对系统的不确定参数网格化，在每个网格点建立线性模型；

(2)、然后，利用gap metric对这些线性模型进行归类，得到近似原不确定系统的子模型集；

(3)、最后基于子模型集设计多模型控制器，对原不确定系统进行优化控制；

所述步骤(2)的具体步骤如下：

(2-1)、假如网格点为n，在每个网格点建立线性模型，根据公式(1)计算线性模型之间的gap matrix,[δ_ij]_n×n；

其中P_i表示第i个线性模型，P_j表示第j个线性模型，M₁、N₁是P_i的规范化互质分解因子，M₂、N₂是P_j的规范化互质分解因子，Q是H_∞空间的有理数，inf表示下确界；

(2-2)、选择分解的阈值γ，γ的取值范围：0.4～0.6，令i＝1；

(2-3)、如果i≤n，令j＝i,并跳转到步骤(2-4)，否则跳转到步骤(2-11)；

(2-4)、根据min-max原则计算子模型P*，min-max原则如公式(2)所示：

P^*：＝{P_h:min_i≤h≤j(max_i≤l≤j(δ(P_h,P_l)))} (2)

h和l是i到j之间的一个自然数，P_h表示第h个线性模型，P_l表示第l个线性模型；max_i≤l≤j(·)表示在h不变的情况下，当l从i变化到j时，求解和线性模型P_h的gap metric距离最大的那个线性型及其距离；min_i≤h≤j(·)表示在l不变的情况下，当h从i变化到j时，求解和线性模型P_l的gap metric距离最小的那个线性模型及其距离；

(2-5)、根据公式(3)计算最大gap

δ_max：＝max_i≤h≤j(δ(P^*,P_h)) (3)

max_i≤h≤j(δ(P^*,P_h))表示i到j之间的线性模型与P*距离最大的gap metric距离的值；

(2-6)、如果δ_max≤γ且jn，则令j＝j+1并返回步骤(2-4)反之，若δ_maxγ，令Set j＝j–1，进入步骤(2-7)；

(2-7)、更新子模型，即根据min-max原则更新第i到第j个线性模型中的子模型；

(2-8)、子模型P^*记为G_mc,其对应的网格点记为OP_mc，将G_mc放入队列pQ_c，并将OP_mc放入队列oQ_c；

(2-9)、令i＝j+1，并返回步骤(2-3)；

(2-10)、分解结束；

(2-11)、得到近似原不确定系统的子模型集。