[发明专利]一种齿轮系统的三维实体单元建模方法

说明书

一种齿轮系统的三维实体单元建模方法，首先根据齿轮传动系统的结构特点，利用HYPERMESH软件进行复杂结构的前处理，分别建立齿轮子结构与传动轴子结构的三维实体单元模型并进行网格的精确划分与优化；然后，利用ANSYS软件进行模态分析并提取质量、刚度矩阵；接下来，考虑时变刚度等非线性因素，利用Pasternak弹性地基梁理论对齿轮传动系统的轮齿啮合进行建模；最后，根据界面位移协调条件，利用模态综合法将传动轴、齿轮、轴承系统的模型进行集成、耦合与降维，建立与设备动态特性相吻合的高精度齿轮传动系统动力学模型；该方法既能够保证模型精度，又能够显著提高计算效率，从而为齿轮传递系统的振动的定量分析提供一种更为高效精确的方法。

技术领域

本发明属于齿轮系统动力学分析技术领域，具体涉及一种齿轮系统的三维实体单元建模方法。

背景技术

齿轮传动，因具有结构紧凑，传动比稳定，传动效率高等特点而被广泛应用于各种工业机械设备中，发挥着不可替代的作用。作为传递动力与能量的关键部件，齿轮系统的振动特性直接影响着整个机械系统的工作精度、噪声和工作可靠性。因此通过齿轮系统进行动力学分析是认识系统动态特性设计合理与否的关键。齿轮传动系统是一个复杂的动力学系统，建立齿轮传动系统的动力学模型是进行齿轮动力学分析的中心任务。只有建立正确合理的动力学模型，才能有效地分析齿轮传动系统的动力学特性。目前，建立齿轮传动系统动力学模型的方法主要有：集中参数法、传递矩阵法和有限元法等。集中参数法将齿轮系统采用简单的弹簧质量系统等效，一般只适用于定性分析。递矩阵法的优点是矩阵的阶数不会随着系统自由度数的增加而增加，缺点是计算高阶频率或转子系统较为大型时，不便于进行子系统间的耦合分析。三维有限元法不对结构进行大量简化处理、模型精确、适用于定量分析。但是，采用三维有限元法建立的动力学模型方程阶数高，难以求解，一般只适用于静力学或准静力学分析。

发明内容

为了克服上述现有技术的问题，本发明的目的在于提供一种齿轮系统的三维实体单元建模方法，基于三维有限元建模理论、Pasternak弹性地基梁理论与模态综合法理论，在保证精度的前提下，可以快速精确刻画齿轮传动系统的振动响应特征，揭示齿轮系统的振动响应机理，为齿轮系统的定量分析提供理论支持，该方法既能够保证模型精度，又能够显著提高计算效率，从而为齿轮传递系统的振动的定量分析提供一种更为高效的精确分析方法。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种齿轮系统的三维实体单元建模方法，包括以下步骤：

1)通过三维建模软件SOLIDWORKS分别建立齿轮系统中主动轴各个子结构的三维模型；利用HYPERMESH软件进行网格划分与优化；利用ANSYS软件进行模态分析并提取质量、刚度矩阵；根据界面位移协调条件，运用固定界面模态综合法对有限元模型进行自由度缩减及模型集成；

2)通过Pasternake地基梁模型与Hertz接触理论对主从动轮进行啮合建模，模拟主从动齿轮之间的啮合关系；根据拉格朗日方程推导地基梁模型的刚度矩阵；将啮合接触模型与主从动力模型进行集成耦合得到齿轮传动系统的动力学模型。

所述步骤1)的具体步骤包括：

(1)根据齿轮传动轴本身的结构特点，将主动轴划分为两个子结构：齿轮子结构与传动轴子结构，利用HYPERMESH软件对各子结构进行网格划分与优化，利用ANSYS软件进行模态分析并提取各传动轴子结构物理坐标下的质量M^s、刚度矩阵K^s及齿轮子结构的物理坐标下的质量M^g、刚度矩阵K^g；

(2)将传动轴子结构物理坐标分为内部节点坐标与界面节点坐标，将齿轮的轴孔作为两个子结构的连接界面，该界面坐标作为界面节点坐标，固定所有界面坐标，得到固定界面的分支特征问题方程：