[发明专利]具有规定的真实输出位移的柔顺机构拓扑优化设计方法

说明书

本发明公开了一种具有规定的真实输出位移的柔顺机构拓扑优化设计方法，以含有虚拟输入弹簧和输出弹簧模型为辅助计算，而同时以不含有虚拟输入弹簧和输出弹簧模型得到的位移场作为真实的计算目标，使得获得的柔顺机构具有规定的真实输出位移；同时引入自适应输出弹簧刚度法和自适应加权因子法，分别实现输出弹簧刚度随着给定的目标位移而自动调整其大小和自动调整两个子目标的相对权重。本发明避免了柔顺机构拓扑优化的数值不稳定现象，使得柔顺机构获得的输出位移能够达到规定的真实输出位移。

技术领域

本发明属于优化设计技术领域，涉及到柔顺机构优化设计，具体涉及一种具有规定的真实输出位移的柔顺机构拓扑优化设计方法。

背景技术

柔顺机构是一种通过自身的弹性变形来传递力或运动的机构，通常一体化加工而成，具有精度高、无摩擦磨损、无间隙、结构紧凑等优点，因而被广泛应用于精密工程领域。

柔顺机构的主要设计方法为拓扑优化，在柔顺机构拓扑优化中，在给定的输入力或输入位移下，要求柔顺机构的输出位移越大越好，同时又要具备一定的刚度以抵抗外载荷。为了同时满足这两个目标性能，虚拟弹簧模型被广泛用于柔顺机构的拓扑优化设计中。此模型在输入端和输出端分别添加虚拟弹簧以模拟驱动器和工件的刚度，这是一种能够恰当描述柔顺机构和周围环境之间的关系的通用模型。

现有技术中存在的主要问题如下：对于具有规定的真实输出位移的柔顺机构设计问题(即柔顺机构的输出端没有操作工件时的输出位移)，现有的这种模型是解决不了的，因为输入端和输出端添加了虚拟弹簧后使得柔顺机构得到的输出位移是含有虚拟弹簧刚度的位移而不是真实的输出位移。

发明内容

针对现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种具有规定的真实输出位移的柔顺机构拓扑优化设计方法，避免了柔顺机构拓扑优化的数值不稳定现象，使得柔顺机构获得的输出位移能够达到规定的真实输出位移。

为此，本发明采用了以下技术方案：

一种具有规定的真实输出位移的柔顺机构拓扑优化设计方法，用于柔顺机构的拓扑优化设计，包括以下步骤：

步骤一，根据设计要求建立柔顺机构拓扑优化的初始设计域，设定柔顺机构受到的载荷工况和边界条件；

步骤二，设置材料属性，分别建立设计域输入端和输出端添加虚拟弹簧以及输入端和输出端不添加虚拟弹簧的平衡方程；进行设计域的线性响应分析，分别得到设计域有虚拟弹簧和无虚拟弹簧的位移场；

步骤三，利用得到的位移场构建具有规定的真实输出位移的柔顺机构拓扑优化数学模型；

步骤四，计算柔顺机构拓扑优化问题的灵敏度；

步骤五，求解具有规定的真实输出位移的柔顺机构拓扑优化问题，更新设计变量，判断是否满足收敛条件；如果满足收敛条件则停止循环得到最终拓扑结果，如果不满足收敛条件则继续循环直到满足收敛条件。

优选地，步骤一中还包括设定柔顺机构具有规定的真实输出位移，并将设计域离散为有限单元。

优选地，步骤二中，均是基于线弹性有限元理论建立平衡方程。

优选地，步骤二中，设计域输入端和输出端添加虚拟弹簧的平衡方程如下：

KU＝F

其中，F为载荷矢量，U为有虚拟弹簧的位移场，K为包含了输入弹簧和输出弹簧的全局刚度矩阵，其计算式如下：

其中，N为有限单元个数，x_i为各有限单元的相对密度，p为惩罚因子，E₀为实体单元杨氏模量，E_min为规定的空单元的杨氏模量，为单元刚度矩阵，K_in和K_out分别为含有输入弹簧和输出弹簧的刚度矩阵；