[发明专利]具有规定的真实输出位移的柔顺机构拓扑优化设计方法

权利要求书

1.一种具有规定的真实输出位移的柔顺机构拓扑优化设计方法，用于柔顺机构的拓扑优化设计，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一，根据设计要求建立柔顺机构拓扑优化的初始设计域，设定柔顺机构受到的载荷工况和边界条件；

步骤二，设置材料属性，分别建立设计域输入端和输出端添加虚拟弹簧以及输入端和输出端不添加虚拟弹簧的平衡方程；进行设计域的线性响应分析，分别得到设计域有虚拟弹簧和无虚拟弹簧的位移场；

步骤三，利用得到的位移场构建具有规定的真实输出位移的柔顺机构拓扑优化数学模型；

步骤四，计算柔顺机构拓扑优化问题的灵敏度；

步骤五，求解具有规定的真实输出位移的柔顺机构拓扑优化问题，更新设计变量，判断是否满足收敛条件；如果满足收敛条件则停止循环得到最终拓扑结果，如果不满足收敛条件则继续循环直到满足收敛条件。

2.根据权利要求1所述的一种具有规定的真实输出位移的柔顺机构拓扑优化设计方法，其特征在于：步骤一中还包括设定柔顺机构具有规定的真实输出位移，并将设计域离散为有限单元。

3.根据权利要求1所述的一种具有规定的真实输出位移的柔顺机构拓扑优化设计方法，其特征在于：步骤二中，均是基于线弹性有限元理论建立平衡方程。

4.根据权利要求3所述的一种具有规定的真实输出位移的柔顺机构拓扑优化设计方法，其特征在于：步骤二中，设计域输入端和输出端添加虚拟弹簧的平衡方程如下：

KU＝F

其中，F为载荷矢量，U为有虚拟弹簧的位移场，K为包含了输入弹簧和输出弹簧的全局刚度矩阵，其计算式如下：

其中，N为有限单元个数，x_i为各有限单元的相对密度，p为惩罚因子，E₀为实体单元杨氏模量，E_min为规定的空单元的杨氏模量，为单元刚度矩阵，K_in和K_out分别为含有输入弹簧和输出弹簧的刚度矩阵；

输入端和输出端不添加虚拟弹簧的平衡方程如下：

其中，为无虚拟弹簧的位移场，为不含有输入弹簧和输出弹簧的全局刚度矩阵，按如下表达式计算：

5.根据权利要求4所述的一种具有规定的真实输出位移的柔顺机构拓扑优化设计方法，其特征在于：输出弹簧刚度k_out采用自适应输出弹簧刚度法自动更新其值大小。

6.根据权利要求5所述的一种具有规定的真实输出位移的柔顺机构拓扑优化设计方法，其特征在于：输出弹簧刚度k_out采用如下表达式计算：

其中，和分别为当前迭代步和下一迭代步的输出弹簧刚度，参数β按照如下表达式进行计算：

其中，参数ζ(0ζ1)用于控制β的更新，是给定的初始输出弹簧刚度值，是不含有虚拟弹簧的真实输出位移，是规定的真实输出位移。

7.根据权利要求1所述的一种具有规定的真实输出位移的柔顺机构拓扑优化设计方法，其特征在于：步骤三的具体过程如下：

以含有虚拟输入弹簧和输出弹簧的输出位移最大化且同时优化真实的输出位移到规定的值为目标函数，体积比为约束条件，构建优化数学模型如下：

s.t:KU＝F

0≤x_i≤1,i＝1,2…,N

其中，α是权重因子，x是设计变量矢量，u_out是含有虚拟弹簧的输出位移，是不含有虚拟弹簧的真实输出位移，是规定的真实输出位移，f_v(x)为体积约束，v_i是第i个有限单元的体积，V是设计域的总体积，V^*为体积比。