[发明专利]一种SIDH特殊域快速模乘方法

权利要求书

1.一种SIDH特殊域快速模乘方法，其特征在于，包括9个N/6位乘法器，7个进位保存器加法器和2个N位加法器；该方法包括：

阶段一：记SIDH中单个模乘计算公式为：C＝A·B(mod p)，设置基数将乘数A和B表示成以R为基数的展开式：

A＝a₁R+a₂

B＝b₁R+b₂

其中，p为素数域，l表示一个小的素数，a和b可以为任意数，用于调节加密等级，f为将p调节为素数的参数，A和B为素数域p中的任意两个元素，a₁、a₂分别表示操作数A的前R位和除了前R位以外的后半段，b₁、b₂表示操作数B的前R位和除了前R位以外的后半段；

使用9个N/6位乘法器、7个进位保存器加法器和2个N位加法器完成a₁b₁、a₁b₂、a₂b₁、a₂b₂和r₁R五次乘法，r₁＝a₁b₁mod 2^a；

阶段二：使用2个N位加法器将第一阶段计算的五个乘法积拆分相加得到未化简的c₁和c₂：c₁＝q₁+(a₁b₂+a₂b₁)mod 2^a+r₁R mod 2^a，其中，c₁、c₂为系数变量，C＝c₁·R+c₂；

阶段三：对c₂进行Barrett约减，约减的余数记为r，即c₂＝r，约减的商记为q，使用其中一个N位加法器将q与c₁相加；

阶段四：使用另一个N位加法器计算c₁＝c₁ mod 2^a；最后计算从而得到结果C：C＝c₁·R+c₂。