[发明专利]工程结构裂纹问题求解方法以及装置

说明书

本发明提供工程结构裂纹问题求解方法以及装置，该求解方法包括：基于实际待求解工程结构的材料参数、单元类型、单元划分数量以及边界条件信息，建立该工程结构的数值模型，并对数值模型的每个单元上的节点进添加材料参数和边界条件信息；建立位移和应力方程；对位移和面力方程均进行离散和整合；求解方程，通过高斯数值求解法求得模型的边界和内部点的受力和位移数据，作为待求解工程结构的受力和位移数据。本发明能够方便地求解出工程结构的边界上和裂纹上下面的面力，应力，相对位移以及内部点的应力和位移等参数，求解结果具有较高的准确性和有效性，进而能够用于实际工程中分析和预测结构的裂纹情况，确保工程结构的安全性和可靠性。

技术领域

本发明属于固体力学技术领域，具体涉及一种工程结构裂纹问题求解方法以及装置。

背景技术

众所周知，裂纹问题在工程结构中相当普遍，由于工程材料制作工艺品质较差或者工程结构受到了超出设计标准的荷载，进而导致工程结构出现裂纹，若不及时发现、整治，则会导致工程结构失效，甚至造成工程建筑的坍塌倾倒，对人身安全和社会财富造成巨大损害。以现代建筑中大力推行的钢结构建筑为例，钢铁等金属材料大量被用到建筑工程中，因此对于出现裂纹的钢结构材料进行计算分析其应力和位移的变化极为重要。在如今的数值分析方法中，边界元法具有计算量小，模型构建与重构简单，因而引起了国内为学者开始将边界元利用到模拟计算裂纹问题当中。边界元法是一种将控制微分方程转化为边界积分方程的数值方法，它基于格林公式和问题的基本解。与其它数值方法相比，边界元法具有只离散化和降维的优点，这意味着与有限元法相比，边界元法具有减少初始数据准备和计算时间的能力，其重构过程比有限元法要简单得多。

弹性问题边界元理论可分为直接边界元法(DBEM)和间接边界元法(IBEM)两种基本方法，DBEM和IBEM都是基于开尔文基本解的，但DBEM是用来建立边界积分方程(BIEs)的。用贝蒂倒数定理从无限域中分离出来的物体，通常是加权残差法或变分法。而IBEM可以直接研究无限域问题，主要包括虚拟应力法(FSM)和位移不连续法(DDM)，IBEM是根据微分控制方程的基本解与边界上假设虚量的分布密度函数的乘积建立的，边界分布密度函数本身没有确切的物理意义。但一旦知道边界条件，就建立了边界。然后用积分方程系统求出分布密度函数，只需进行积分计算，就可以求出物体内任意点的物理量。对于FSM，只要假设正在研究的领域是无限领域的一部分，并且边界上存在未知的虚拟载荷，然后根据虚拟载荷形成的位移和应力场建立BIEs。然而，由于刚性位移没有从位移场中减去，通常情况下被假设为零，当边界条件中的已知位移条件较少时，刚性位移难以受到限制，此时，IBEM往往不能给出准确的结果，甚至会出现相较准确结果相去甚远的计算结果。

发明内容

本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供工程结构裂纹问题求解方法以及装置，能够获得结构的位移、应力和面力变化数据，具有极高的准确性和有效性。

本发明为了实现上述目的，采用了以下方案：

方法

本发明提供一种工程结构裂纹问题求解方法，其特征在于，包括：

步骤1：基于实际待求解工程结构的材料参数、单元类型、单元划分数量以及边界条件信息，建立该工程结构的数值模型，并对数值模型的每个单元上的节点进添加材料参数和边界条件信息；

步骤2：建立位移和应力方程：

其中，

∑t_j(y)＝t_j(y⁺)+t_j(y^-) (3)

Δu_j(y)＝u_j(y⁺)-u_j(y^-) (4)