[发明专利]工程结构裂纹问题求解方法以及装置

权利要求书

1.一种工程结构裂纹问题求解方法，其特征在于，包括：

步骤1：基于实际待求解工程结构的材料参数、单元类型、单元划分数量以及边界条件信息，建立该工程结构的数值模型，并对数值模型的每个单元上的节点添加材料参数和边界条件信息；

步骤2：建立位移和应力方程：

其中，

∑t_j(y)＝t_j(y⁺)+t_j(y^-) (3)

Δu_j(y)＝u_j(y⁺)-u_j(y^-) (4)

i，j，k为取值1和2的整数；为研究域的边界；S⁺为裂纹上下表面中的任一个面；点如果内部点x附近是光滑的，则有c_ij(x)＝0.5；u_i(x)和t_i(y)是位移和牵引力；u_j^ex和t_j^ex为外部位移和面力；位移u_ij^ex(∞)是当点x趋向于无穷远处的点位移；基本解U_ij(x，y),T_ij(x，y)，K_ik(x，y)和H_ik(x，y)定义为：

面力方程为：

其中

已知面力和应力具有以下关系，进而则可通过面力求得应力：

进一步，对于方程(1)和(13)，令u_ij^ex(∞)定义为常数C＝[C₁，C₂]^T，则方程(1)和(13)中的第一个方程可以分别改写为(16)和(17)：

对于常数C，添加附加方程(18)，与(16)和(17)联立求解：

步骤3：对位移和面力方程进行离散、整合：

步骤3-1.对于位移方程，通过离散、整合，可以得到系数矩阵方程：

其中，A和E是与T_ij(x，y)，H_ik(x，y)相关的系数矩阵，I是2×2的单位矩阵，以及

N＝-ΦE (21)

N_i(y)是第i个形函数；

步骤3-2.对于面力方程，通过离散、整合，可以得到系数矩阵方程：

其中，B和D是与U_ij(x，y)，K_ik(x，y)相关的系数矩阵，以及

X＝[ρ₁ … ρ_N]^T (24)

M＝ΦD (25)

步骤4：整合求解方程：

由矩阵方程(19)和(23)可知，矩阵-E、和D均为未知量的系数矩阵，而则为未知量，和t则为已知量与其对应的系数矩阵相乘的结果，也为未知量，综合整理可得到Ax＝y的求解方程形式，再通过高斯数值求解法求得模型的边界和内部点的受力和位移数据，作为待求解工程结构的受力和位移数据。

2.根据权利要求1所述的工程结构裂纹问题求解方法，其特征在于：

其中，步骤4中求解得到的变化数据为包含模型边界上和裂纹上下面的面力，应力，位移以及内部点的应力和位移变化情况的数据。

3.一种工程结构裂纹问题求解装置，其特征在于，包括：

求解模块，根据权利要求1或2所述的工程结构裂纹问题求解方法得到待求解结构的受力和位移数据；和

输入显示模块，与所述求解模块通信相连，让操作者输入待求解工程结构的材料参数、单元类型、单元划分数量以及边界条件信息，并对求解结果进行显示。