[发明专利]基于二次指数平滑改进GM(1;1)的数据预测模型的建立方法

说明书

本发明涉及一种基于二次指数平滑改进GM(1,1)的数据预测模型的建立方法，包括：1.应用二次指数平滑法对原始序列进行平滑得到初始值序列2.对初始值序列做一次累加处理；3.给出GM(1,1)模型及参数发展系数a和灰作用量b的值计算公式；4.确定矩阵Y和矩阵B；5.得到二次指数平滑GM(1,1)预测模型。本发明将二次指数平滑改进的GM(1,1)模型用于住宅价格的预测，并基于微分方程建立预测模型进行求解，同时基于相对误差、残差及后验差对模型进行了检验，具有预测准确性高、实用性强等特点。

技术领域

本发明属于对住宅价格进行模拟和预测分析的模型，具体的说是一种基于二次指数平滑改进GM(1,1)的住宅价格预测模型。

背景技术

住房是房地产行业的主要组成部分，也是居民生活的必需品。住房的核心问题是住宅商品房价格，因此住宅商品房价格对我国整体经济发展有着重要的影响，更直接关系到国计民生。近几年随着城市化进程快速推进，居民对住房刚性要求日益增加，引发了全国范围内住宅商品房价格迅速上涨，严重影响了人民的生活质量。中国统计局最新数据显示2018年全国多省市住宅商品房价格不同程度上涨甚至部分城市再创历史新高。住宅商品房价格上涨已经超越了市场自身的调节能力，显然政府需要对房价进行进一步的调控，对住宅商品房价格进行预测可以为政府调控提供政策依据。

国内外学者采用时间序列分析法、马尔科夫模型、神经网络、灰色系统理论等方法对住宅商品房价格预测展开相关研究。其中GM(1,1)模型是目前预测住宅商品房价格的主要方法。

发明内容

要解决的技术问题

传统GM(1,1)模型对于住宅商品房价格的预测存在预测精度不足的缺点。该模型的预测精度很大程度上依赖于初始值，为克服以上不足，本发明对传统GM(1,1)模型的初始值进行优化，引入二次指数平滑法提高模型初始值序列的光滑度，提出一种基于二次指数平滑改进GM(1,1)的住宅价格预测模型，目的在于基于二次指数平滑改进GM(1,1)建立微分方程描述住宅价格变化规律，分析住宅价格的现状以及预测未来的动态趋势，及早的了解到住宅价格的变化特性，为政府制定政策提供科学指导建议。

技术方案

一种基于二次指数平滑改进GM(1,1)的数据预测模型的建立方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：应用二次指数平滑法对原始序列进行平滑得到初始值序列

设S⁽⁰⁾＝(s⁽⁰⁾(1),s⁽⁰⁾(2),…s⁽⁰⁾(n))是预测指标所选取样本的原始数据序列，对上述序列应用二次指数平滑法进行平滑得到序列X⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),…x⁽⁰⁾(n))，并用该序列作为初始值序列进行后续计算；具体处理方法如下式：

其中，s⁽⁰⁾(k)分别表示原始的第k年的值，和表示i次平滑后的第k年和第k-1年的值，可取前两年的均值，θ_i表示第i次的平滑系数，θ_i的值利用SPSS软件中菜单-分析-预测-创建模型-选择二次指数平滑模块进行计算；

步骤2：对初始值序列X⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),…x⁽⁰⁾(n))做一次累加处理：

从而得到一个新的1-AGO数据序列：