[发明专利]一种基于连续梯度微结构的多尺度频率响应拓扑优化方法

说明书

本发明属于结构优化领域，并公开了一种基于连续梯度微结构的多尺度频率响应拓扑优化方法。该方法包括：(a)对待优化的宏观结构、原型微结构的初始构型初始化；(b)以初始构型的等效属性计算宏观结构频率响应J1，计算获得每个原型微结构的构型；(c)对每个原型微结构进行形状插值，获得多个梯度微结构作为样本点构建预测模型并预测宏观结构中每个梯度微结构的等效属性；(d)利用每个梯度微结构的等效属性计算宏观结构的频率响应J2，计算J1与J2的差值，当大于预设阈值时，计算获得宏观结构中每个微结构的密度，返回步骤(b)；当小于预设阈值时，采用形状插值获得宏观结构中的微结构构型。通过本发明能充分提升结构动态性能。

技术领域

本发明属于结构优化领域，更具体地，涉及一种基于连续梯度微结构 的多尺度频率响应拓扑优化方法。

背景技术

非均匀多孔结构具有众多优异的力学性能，如超轻质、高比刚度/强度、 优异的声学和振动阻尼特性，广泛应用于航空航天、汽车工业等相关结构 设计领域。多尺度频率响应拓扑优化是一种有效的多孔结构设计方法，非 常适用于对结构由较高减振和降噪需求的结构设计。基于连续梯度微结构 的多尺度频率响应拓扑优化设计方法能充分发掘宏微观两个尺度上的设计 潜能，以最少的材料用量或者最低的成本实现结构的最佳性能。

然而上述方法存在两大亟待解决的难点。第一是相连微结构之间的连 接性问题。为解决该问题，本领域相关技术人员已做了一些研究，如文献1： “S.Zhou,Q.Li,Design ofgraded two-phase microstructures for tailored elasticity gradients,Journal ofMaterials Science,43 (2008)5157-5167.”公开了一种通过在微结构边界上事先定义非设计域来 保证相连微结构之间连接性的方法。该方法仅能保证相连微结构能连接， 而连接处仍存在悬空材料。第二是由于大量的微结构需要优化而引起的高 昂计算成本。如文献2：“L.Xia,P.Breitkopf,Multiscale structural topology optimization with anapproximate constitutive model for local material microstructure,ComputerMethods in Applied Mechanics and Engineering,286(2015)147-167.”公布了一种通过构建缩减模型 来近似微结构等效属性的方法以降低计算成本。然而上述方法均未考虑微结构之间的连接性问题，亦未涉及结构动力学性能方面的研究。

因此，以较低的计算成本，设计宏观结构域内微结构属性逐点变化且 构型连续的多尺度结构，以充分发掘多尺度的设计空间，最大限度提升结 构的动力学性能，是当前亟待解决的研究热点问题。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于连续梯 度微结构的多尺度频率响应拓扑优化方法，其目的在于以较低的计算成本 充分发掘宏微观多尺度设计空间，同时保证相连微结构之间的连接性，充 分发挥材料潜能，提升结构动力学性能。

为实现上述目的，按照本发明，提供了一种基于连续梯度微结构的多 尺度频率响应拓扑优化方法，该方法包括下列步骤：

(a)对于待优化的宏观结构，其包括多个密度相同的多孔微结构，将 一个该多孔微结构设定为初始微结构，设定多个原型微结构的密度，将该 原型微结构按照设定的密度大小按照从小到大进行排序，以此获得每个原 型微结构的序号，将所述初始微结构作为原型微结构的初始构型；根据原 型微结构的密度将(0,1)之间划分为多个密度区间，每个原型微结构的密 度对应一个密度区间；

(b)根据原型微结构的初始构型采用均匀化理论计算所述初始构型的 等效属性，以所述初始构型的等效属性计算所述宏观结构频率响应J1，利 用该频率响应计算获得每个原型微结构的构型；