[发明专利]一种谐波减速器杯形柔轮多齿啮合复合应力求解方法

说明书

本发明公开了一种谐波减速器杯形柔轮多齿啮合复合应力求解方法，首先求解柔轮受波发生器支撑变形导致的弯曲应力的三个分力：径向应力σ₁、周向应力σ₂和剪切应力τ₁₂。根据柔轮变形和啮合的几何关系，求解啮合齿数N。基于S2求得的啮合齿数，对啮合齿对分别编号，用有限元法提取多齿啮合过程中柔轮齿根扭转应力的三个分力：径向应力σ₁′、周向应力σ₂′和剪切应力τ₁₂′。计算柔轮“弯扭组合”应力，径向应力σ_r、周向应力σ_c和剪切应力τ_s本发明提出的基于薄壁圆筒理论和仿真分析方法结合求解多齿啮合应力的方法，有效的区分了杯型柔轮的弯曲应力和扭转应力，解决了单纯仿真方法不区分应力类型的弊端，复合应力求解更准确，并且效率更高，为柔轮的应力分析和寿命预测奠定了基础。

技术领域

本发明属于齿轮力学分析领域，具体涉及一种谐波减速器柔轮多齿啮合复合应力求解的方法

背景技术

谐波减速器因其大速比、高精度和长寿命的特点，在机器人、空间技术、能源、仿生等领域应用广泛。谐波减速器柔轮和刚轮的啮合应力是决定谐波减速器寿命的关键技术指标，谐波减速器的寿命不仅仅取决于啮合应力的幅值，更是由啮入-啮合-啮出整个过程的应力谱决定的。目前对于谐波减速器多齿啮合应力的求解多采用有限元仿真来确定啮合的齿对分布和啮合应力，但是有限元仿真既无法反映柔轮齿在啮合过程中弯曲应力和扭转应力的组合效应，也缺乏对整个啮合过程中应力谱的提取，导致得到的应力值失真，无法有效支撑寿命预测，因此本发明提出一种谐波减速器杯型柔轮多齿啮合复合应力求解方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于弹性力学薄壁圆筒理论计算和齿轮多齿啮合仿真的多齿啮合应力求解方法，该方法既考虑到柔轮受波发生器支撑产生的弯曲应力，又考虑到刚轮和柔轮啮合的扭转应力，实现柔轮“弯扭组合”应力求解。同时由能对多齿啮合的整个过程的应力谱进行求解。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

S1基于薄壁圆筒理论，求解柔轮受波发生器支撑变形导致的弯曲应力的三个分力：径向应力σ₁、周向应力σ₂和剪切应力τ₁₂。

S2根据柔轮变形和啮合的几何关系，求解啮合齿数N。

S3基于S2求得的啮合齿数，对啮合齿对分别编号，用有限元法提取多齿啮合过程中柔轮齿根扭转应力的三个分力：径向应力σ₁′、周向应力σ₂′和剪切应力τ₁₂′。

S4计算柔轮“弯扭组合”应力，径向应力σ_r、周向应力σ_c和剪切应力τ_s

所述S1具体包括以下步骤：

步骤1.1:将柔轮简化为等壁厚柱形壳体进行求解，基于弹性力学薄壁圆筒理论，那么谐波减速器柔轮的几何方程为：

其中,ε_α为α方向上的应变；为方向上的应变,为柔轮中面上的剪应变；χ_α为α方向上的扭率；为方向上的扭率；为柔轮中面上的扭率。

u为α方向上的位移；v为方向上的位移；w为γ方向上的位移。以椭圆凸轮波发生器为例，变位系数为ω₀，

其中l为柔轮筒长，a为距离柔轮固定端的距离，为柔轮长轴的转动角度。步骤1.2：根据柔轮的内力分布，柔轮的物理方程为：