[发明专利]基于双种群协同的多目标进化算法

权利要求书

1.基于双种群协同的多目标进化算法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：设定目标个数M，最大迭代次数T_max，决策向量维度n，种群的规模N，外部档案集的规模N'，仿二进制交叉分布指数η，变异概率p_m，差分进化缩放因子F；

S2：令迭代计数器t＝0，利用随机初始化方法在搜索空间中产生规模为N/2的初始子种群P₁(0)，运用混合水平正交初始化方法在搜索空间中生成规模为N/2的初始子种群P₂(0)；

S3：计算子种群P₁(t)和P₂(t)中各个体的目标函数值向量；

S4：根据步骤S3中计算出的各个体的目标函数值向量，利用快速非支配排序方法分别对子种群P₁(t)和P₂(t)进行排序，根据排序结果将两个子种群中的非支配个体拷贝到外部档案集中；若外部档案集满，则执行多样性保持策略对外部档案集进行维护；

S5：对子种群P₁(t)执行仿二进制交叉操作产生其后代群体P₁'(t)，对子种群P₂(t)执行有选择的差分变异产生其后代群体P′₂(t)；

S6：令T₁(t)＝P₁(t)∪P₁'(t)，T₂(t)＝P₂(t)∪P′₂(t)，这里的T₁(t)和T₂(t)为临时中间种群；

S7：计算T₁(t)和T₂(t)中各个体的目标函数值向量；

S8：根据步骤S7中计算出的个体目标函数值向量分别对T₁(t)和T₂(t)执行快速非支配排序，根据排序结果利用T₁(t)中前N/2个较优的个体更新子种群P₁(t)，利用T₂(t)中前N/2个较优的个体更新子种群P₂(t)；

S9：利用P₁(t)和P₂(t)中的非支配个体更新外部档案集，外部档案集满，则执行多样保持策略对外部档案进行维护；

S10：交换两个子种群P₁(t)和P₂(t)中的全部个体；

S11：更新迭代计数器：t＝t+1；

S12：判断t是否达到T_max，若未达到，则转至步骤S3，否则，则转至步骤S13；

S13：输出外部档案集中的所有个体，算法结束。

2.如权利要求书1所述的基于双种群协同的多目标进化算法，其特征在于，S2中初始子种群P₁(0)和P₂(0)可分别表示成其中，t为迭代次数。

3.如权利要求书1所述的基于双种群协同的多目标进化算法，其特征在于，S5中对子种群P₁(t)执行仿二进制交叉产生其后代，具体为：从P₁(t)中随机选择两个父代个体和其中对和执行仿二进制交叉操作，生成两个后代个体和其中而

其中，i＝1,2,…n；

u为[0,1]之间服从均匀分布的随机数；η为交叉分布指数。

4.如权利要求书1所述的基于双种群协同的多目标进化算法，其特征在于，S5中对子种群P₂(t)执行有选择的差分变异操作以产生后代个体，这里是按变异概率p_m对子种群P₂(t)中的个体执行有选择的差分变异，包括：从P₂(t)中选择适当的父代个体根据下标i的值选择以下三种差分变异方式中的一种执行变异操作以产生后代个体

其中，i＝1,2,…,N/2，t为迭代次数，F为缩放因子，为从种群P₂中随机选择的不同个体，则是从外部档案集中随机选择的非支配个体。

5.如权利要求书1所述的基于双种群协同的多目标进化算法，其特征在于，S4和S9中对外部档案集执行多样保持策略，包括：

(1)设置ε参数的初始值，并设外部档案集的规模为N'；

(2)如果外部档案集中个体数目小于N'，则以步长γ的幅度逐代减少ε的值，直至外部档案集满时ε的值不再变化为止；

(3)若有新个体拟加入外部档案集，首先判断新个体与档案集中各个体之间的ε-Pareto支配关系；若新个体不被外部档案集中的任何个体ε-Pareto支配，且外部档案集未满，则将新个体加入档案，随后检测外部档案集中所有个体之间的ε-Pareto支配关系，若出现被支配的个体，则将这些被支配个体丢弃；如果新个体与档案集中所有个体都是ε-Pareto非支配关系，且档案已满，则计算新个体和档案集中各个体的ε-拥挤距离，舍弃拥挤距离最小的个体；若新个体被档案集中的个体ε-Pareto支配，则舍弃新个体。