[发明专利]一种稀疏球面径向基函数局部重力场建模方法

权利要求书

1.一种稀疏球面径向基函数局部重力场建模方法，其特征在于，所述建模方法具体包括如下步骤：

S1：搜集建模区域内的多源重力观测数据；

S2：将所述多源重力观测数据中的长波部分和/或短波部分移去，获取得到残余重力观测数据；

S3：通过所述残余重力观测数据，构建残余位的球面径向基函数模型，用以表示所述残余重力观测数据中不同位置处的残余位的大小，所述残余位的球面径向基函数模型具体为：

其中：T_res(x)为x位置处的残余位的大小，N为核函数的个数，β_j为第j个核函数的系数，x为残余位的位置，z_j为第j个核函数的位置；

S4：根据重力异常与重力扰动位之间的泛函关系和所述残余位的球面径向基函数模型，确定出各观测量的观测方程；

S5：通过稀疏正则化对所述观测方程中的参数向量进行求解，具体如下：

S5.1：通过各观测量的观测方程，确定协方差矩阵的大小，具体为：

Q＝cov[e]

其中：Q为协方差矩阵，e为观测向量的观测误差；

S5.2：根据协方差矩阵的大小，对所述观测方程中的参数向量进行基追踪原子分解，具体为：

其中：为参数向量的估计值，y为△g(x_i)堆栈而成的观测向量，△g(x_i)为残余重力观测数据中第i个重力异常观测，B为观测矩阵，β为β_j堆栈而成的参数向量，β_j为第j个核函数的系数，Q为协方差矩阵，μ为正则化超参数；

S5.3：通过FISTA方法对所述参数向量的估计值进行求解，确定出求解后的参数向量；

S6：对待估参数求解过程中产生的正则化超参数进行优选，确定出优选的正则化超参数，并将所述优选的正则化超参数所对应的待估参数作为求解后的待估参数；

S7：将所述求解后的待估参数代入残余位的球面径向基函数模型中，并恢复所述残余重力观测数据中的长波部分和/或短波部分，得到扰动重力位模型，并导出其他重力场泛函模型。

2.根据权利要求1所述的一种稀疏球面径向基函数局部重力场建模方法，其特征在于，在所述步骤S2中，根据参考重力场模型将所述多源重力观测数据中的长波部分移去，根据地形数据将所述多源重力观测数据中的短波部分移去。

3.根据权利要求1或2所述的一种稀疏球面径向基函数局部重力场建模方法，其特征在于，在所述步骤S3中，所述第j个核函数的位置z_j的大小通过多层方法进行选定，具体为：

任意一个观测量的位置均对应有两个核函数的位置，所述两个核函数的位置对应有两个不同的深度，且所述两个核函数的位置中的纬度和经度与观测量的位置纬度和经度相同，所述选定的两个核函数位置，具体为：

其中：z₁为第一个选定的核函数的位置，z₂为第二个选定的核函数的位置，R_j为第j个核函数的位置所对应的地心向径，为第j个残余位的位置所对应的纬度，λ_j为第j个残余位的位置所对应的经度，R₁为第一个选定的核函数对应的地心向径，R₂为第二个选定的核函数对应的地心向径。