[发明专利]基于Hankel变换的无线传感网高维数据补全方法

说明书

本发明公开了一种基于Hankel变换的无线传感网高维数据补全方法，包括：S1，将接收的无线传感网高维数据建模为张量形式χ；S2，统计张量数据χ的有效元素位置，构成张量数据支撑集Ω；S3，针对张量数据χ进行TUCKER分解获得其核张量：χ＝C×₁U₍₁₎×……×_iU_(i)……×_NU_(N)；S4建立简单核张量核范数张量补全模型：S5，基于所述的简单核张量核范数张量补全模型，进行Hankel变换、变量分离，并通过交替迭代法优化对缺失数据进行计算填充，输出补全结果。本发明可以实现快速准确的进行数据补全。

技术领域

本发明涉及一种基于Hankel变换的无线传感网高维数据补全方法，属于数据补全技术领域。

背景技术

随着人工智能技术的发展，传感器应用也正在不断普及，如各种可穿戴设备、无线通信设备、智能控制设备等，由各类传感器组成的无线传感网络已经广泛应用于国防军事、环境监测、生物医疗、智能交通、抢险救灾、工业安全以及支援性的商业应用等领域。无线传感网络通过传感器节点协作完成监测区域内数据信息的感知、采集、处理和传输，并最终将相关信息发送到数据服务中心，为工作人员分析监测区域状态提供数据支撑。无线传感网络数据获取是无线传感网络的基本任务之一，网络数据的有效获取成为无线传感网络提供高效服务的关键。无线传感网络在数据采集过程中通过节点调度虽然能够降低能量消耗、减少信道冲突，提高网络性能，但会造成数据丢失、降低数据的准确性。同时无线传感网络在开放通信环境中工作，数据采集和传输过程易受到无线电干扰，导致信号质量下降、信息产生误差或丢失。因此，需要研究一种快速有效的无线传感网络数据补全方法，从而提高数据准确性，为数据分析提供有效支撑。

无线传感网络不仅需要记录采样时刻、节点位置、信号功率，还需要采集其他相关特征信息如日照、温度、湿度、速度、流量等信息。而目前大多数无线传感网络获取数据的表示形式都是矩阵，仅能表示时间和空间上的信号能量分布情况，无法实现其他相关维度信息的表示，降低了信号所表达的物理意义，无法帮助工作人员进行全面的数据分析得出最佳决策结果。而张量作为一种高维数据表示形式，能够更加直观地反映多维数据的结构形式，能够充分反映信号多个维度信息，有利于信号多维信息的综合分析，提高数据利用率，更大程度的挖掘数据价值，因此利用张量表示无线传感网络数据的高维信息是一种有效途径。

结合无线传感网络数据的高维特性以及数据在采集、传输过程中容易存在丢失的问题，基于张量表示的无线传感网络数据补全方法成为解决上述问题的可行手段。张量补全是一种利用张量数据低秩特性恢复有限测量数据集中缺失数据的理论，可以充分利用数据所有维度信息，从而实现更好的数据补全效果。目前张量补全的方法主要包括简单低秩张量补全算法、高精度低秩张量补全算法、核张量核范数张量补全算法、基于CP分解的因子矩阵核范数最小化张量补全算法等。虽然上述算法均能实现张量数据补全，但是都存在一定问题，如简单低秩张量补全算法虽然操作简单但收敛速度慢，高精度低秩张量补全算法虽然恢复精度高但不能处理包含噪声的数据，核张量核范数张量补全算法精度高但是收敛速度较慢，基于CP分解的因子矩阵核范数最小化张量补全算法需要对张量秩有一定的先验和估计，但实际问题中此信息是难以获得的。因此研究一种新的张量补全方法具有一定的必要性。