[发明专利]基于雪堆博弈变异搜索的复杂网络节点覆盖方法

说明书

本发明公开了一种基于雪堆博弈变异搜索的复杂网络节点覆盖方法，利用雪堆博弈模型和进化搜索思想，用以快速获得较优的网络最小节点覆盖结果。其实现主要步骤是：(1)根据待处理网络的大小N设定算法参数，初始化当前最优解保持次数，随机初始化节点的记忆和策略，依基于记忆的最优反应规则(MBR)得到初始解后作为当前最优解；(2)根据当前最优解保持次数确定变异节点个数，对当前最优解随机选取若干个节点进行变异操作；(3)依MBR规则博弈更新，得到的结果如果优于当前最优解，则替换之；(4)在当前最优解的基础上，重复“变异‑邻域搜索”操作，直到当前最优解保持连续若干次不被更新，则结束。算法终止时的当前最优解即为最终结果。本发明能高效处理各种网络的最小节点覆盖问题，对不同连接结构的网络有很强的适应能力，进化搜索大大减小了陷入局部最优的风险。

技术领域

本发明属于复杂网络技术领域，涉及复杂网络的节点覆盖技术，用于迅速有力求得网络最小节点覆盖结果。

背景技术

复杂网络是现实世界中复杂系统抽象出来的一种表现形式，现实世界中存在很多这种类型的复杂网络，例如社会网络中的朋友关系网络、电力网、万维网、生物网络中的神经网络以及新陈代谢网络等等。在现实世界网络中，我们把系统中的独立个体抽象成网络中的节点，系统中个体之间按照某种规则而自然形成或人为构造的一种关系抽象成节点间的边。

自1998年、1999年在“Nature”和“Science”两个刊物上发表了关于小世界网络和Scale-free网络的两篇文章以来，在世界范围内掀起了一股复杂网络的研究热潮。此后几年，关于复杂网络的研究取得了很多重要的研究成果，复杂网络已经成为科学研究的一个重要领域。

网络G的节点覆盖是一个节点集合V，使得G中的每一条边均至少有一个端点包含于这个集合V内。我们称集合V覆盖了G的边。最小节点覆盖是用最少的节点来覆盖所有的边。

作为最著名的组合优化问题之一，网络节点覆盖问题同时在现实中有着广泛的应用，如网络优化，规划问题，通信问题，测算网络的鲁棒性等等。最小节点覆盖问题又是一个NP难问题，即几乎不可能找到一个在多项式时间内解决该问题的有效算法。实际上，我们也不可能通过穷举搜索所有可能的组合情况来得到一个给定网络的精确解(最小节点覆盖)。所幸，尽管直接求得最小覆盖结果很困难，但是得到一个近似解就相对容易了，所以很多启发式优化算法被相继提出。

Vercov方法是相对简单而著名的基准算法，该算法的思想是从边集合中随机选取一条边，将所选边的两端点加入覆盖节点集，并从边集中删除与这两点相邻的所有边，再重复“随机选边-删除邻边”过程直至边集为空，得到的节点集作为节点覆盖结果。Vercov算法思路简单，不要求有全局信息，处理网络的速度也非常快，但得到的结果非常粗糙，常常只能保证得到一个基本覆盖解，离最小覆盖差得很远。

HGA算法是遗传算法(GA)在节点覆盖问题上结合局部优化技术(LOT)的针对性改进。HGA算法以种群中的一个染色体(个体)表示网络的一个节点覆盖结果，通过启发式节点交叉操作(HVX)产生新个体，并依一定概率发生突变；产生一定数量个体后对个体一一进行局部优化，即若一个节点所属的每一条边的另一个端点均为覆盖状态，则该节点由覆盖状态变为非覆盖状态；再根据适应度函数选择较优的个体更新种群；进行若干次种群进化，最终种群中的最优个体作为最终解。该算法能得到一个基本的覆盖结果，但不能保证得到十分好的结果，特别是当网络平均度较大时，结果明显边差。

还有其它一些经典算法也用来处理最小节点覆盖问题，如蚁群算法，模拟退火，人工神经网络，Warning算法等，这些算法都只能保证得到基本的覆盖结果，另外，有的算法还需要全局信息，对处理的网络有条件限制，使用范围比较有限，很多网络尤其是现实网络无法处理。

上述算法属于集中优化方法，根据全局信息控制进化过程，网络中的每一个节点被视为一个无生命个体，无法自主决策。与之相对，还有一种分布式优化方法，只利用局部信息，具有自组织性，视每个节点为一个智能个体，节点可以自主决定行为。