[发明专利]一种基于递推最小二乘-核平滑粒子滤波的疲劳裂纹扩展预测方法

说明书

本发明公开了一种基于递推最小二乘‑核平滑粒子滤波的疲劳裂纹扩展预测方法，包括：A、定义状态模型与观测模型；B、采用递推最小二乘‑核平滑方法进行状态模型参数转移；C、裂纹状态转移；D、当有新的裂纹监测值时，计算粒子权值；并通过裂纹长度粒子集、模型参数及相应的归一化权值表示两者的后验分布；E、将状态模型参数作为裂纹长度的扩展，得到新的裂纹长度与模型参数的粒子集；F、将裂纹长度与模型参数粒子集带入状态转移方程，实现裂纹发展趋势的预测，得到任意时刻下裂纹长度的概率分布；G、对于给定的裂纹长度阈值，计算得出任意时刻剩余寿命的概率分布。本发明的方法提高了对裂纹扩展剩余寿命的预测性能。

技术领域

本发明涉及故障预测与健康管理领域，具体而言涉及一种基于递推最小二乘-核平滑粒子滤波的疲劳裂纹扩展预测方法。

背景技术

疲劳裂纹是金属结构中最为常见的损伤形式之一，它将会造成结构退化甚至失效。疲劳裂纹扩展的准确预测对保证结构安全、指定合理的维修计划至关重要。现已有多种疲劳裂纹扩展模型可用于预测，当选定模型后，当前裂纹状态和模型参数直接决定了预测结果的准确性。随着目前结构健康监测技术的发展，粒子滤波方法逐渐应用于疲劳裂纹扩展的预测。粒子滤波基于贝叶斯理论和重要性采样方法，将物理模型与监测数据相结合，可实现对裂纹状态与模型参数的联合估计，由于其不存在对非线性非高斯的严格假设，对疲劳裂纹扩展预测问题具有良好的适用性。

在对裂纹状态和模型参数进行联合估计时，需要分别定义裂纹状态和模型参数的转移过程。裂纹状态的转移通常根据经典裂纹扩展模型Paris公式得到。Paris公式中存在两个需要估计的模型参数ln C和m，其转移通常是基于人工演化(Artificial Evolution,AE)或核平滑(Kernel Smoothing,KS)的方法。然而我们发现，这种参数转移方法在参数先验与参数真实值较为接近的情况下可以获得准确的参数估计和裂纹扩展预测结果，但当参数先与真实值相差较远时，则会出现一个“协调变化”现象，即裂纹扩展可得到正确的预测结果，但参数却没有收敛至其真实值。理论上应该只有唯一的一对ln C和m，与材料和所处环境有关，相反我们发现似乎存在多个组合均能正确的预测裂纹扩展轨迹，在滤波过程中，ln C和m自动向距其较近的一对组合移动直至收敛。在这种情况下，估计所得到的ln C和m不具备任何的实际意义，应用它们具备很大的风险，难以指导进行后续的维修和改进。

发明内容

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种基于递推最小二乘-核平滑粒子滤波的疲劳裂纹扩展预测方法。在粒子滤波框架内，提出一种递推最小二乘-核平滑方法，重点在于构造Paris公式模型参数的转移过程，获得对模型参数的正确估计，进而实现对疲劳裂纹扩展的准确预测。

为达到上述目的，本发明的技术方案如下：

一种基于递推最小二乘-核平滑粒子滤波的疲劳裂纹扩展预测方法，包括以下步骤：

A、定义状态模型与观测模型；

B、采用递推最小二乘-核平滑方法进行状态模型参数转移；具体包括：

B1：对状态模型左右两侧分别取期望值，并进行双对数变换：

其中：为k时刻裂纹长度粒子的期望值，和分别为k-1时刻裂纹长度和模型参数粒子的期望值；

假设在k时刻的观测误差为零，则有等于z_k，可将上式写为下面的形式：

式中：θ_l,k-1为经过双对数变换后的新的参数矢量，为输入矢量，y_k为输出变量，三者表达式如下：

B2：采用带遗忘因子的最小二乘方法对参数矢量θ_l,k进行估计：