[发明专利]基于“窗口法”的流域地貌分形维数量化方法

说明书

本发明公开了一种基于“窗口法”的流域地貌分形维数量化方法，首先输入所需研究的流域地貌的数字高程，确定所需地貌的像元尺寸；然后确定窗口尺寸，将整个流域地貌的数字高程分成若干个相等窗口；提取窗口内中心像元点的高程值与窗口内其它各像元点高程值的均值；然后计算各像元点高程值的均值与中心像元点高程值之间的差值的绝对值，差值称为高程增量值，逐个计算流域地貌的数字高程所分成的若干个相等窗口内的高程增量值，直至整个流域全部计算完成；计算不同窗口尺寸下的流域高程增量绝对值的数学期望；计算得到流域地貌特征分形维数F_D。本发明解决了现有技术中存在的地貌分形计算准确度较差且覆盖不全面的问题。

技术领域

本发明属于土壤侵蚀强度评估技术领域，具体涉及一种基于“窗口法”的流域地貌分形维数量化方法。

背景技术

水土流失问题是一切生态环境问题的集中体现，搞好水土保持是践行“两山理论”的基础。流域是地表过程中水土资源循环的地理单元，也是黄土高原生态环境恢复重建与治理的基本单元，其侵蚀产沙规律和水土流失控制一直为土壤侵蚀与水土保持学界研究的重点。地貌特征是流域降雨侵蚀产沙过程的重要下垫面影像因子，也是建立流域降雨侵蚀产沙预报方法不可或缺的重要参数。地貌分形维数作为一种新的地貌量化参数，可以将其引入地貌形态对流域侵蚀强度的定量预测评估，但是对于三维立体的地貌来说，通过计算二维或一维特征的水系、地形等高线或地形剖面线来间接获得的研究流域地貌形态的分形维数显然对三维地貌特征的刻化是不够的。因此，本发明根据成熟的分形布朗运动理论，结合流域数字高程数据的特点，提出基于“移动窗口法”的流域地貌分形布朗运动量化方法，同时解决了以往地貌分形计算过程主观随意性较大的问题，使地貌特征分形维数的计算更科学和准确。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于“窗口法”的流域地貌分形维数量化方法，解决了现有技术中存在的地貌分形计算准确度较差且覆盖不全面的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种基于“窗口法”的流域地貌分形维数量化方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、输入所需研究的流域地貌的数字高程，确定所需地貌的像元尺寸；然后依据像元尺寸的奇数倍，确定窗口尺寸R的大小，R大于1，且窗口为正方形；然后将整个流域地貌的数字高程分成若干个相等窗口；

步骤2、利用ArcGIS软件里的aggregate-tools工具提取窗口内中心像元点(x₀，y₀)的高程值与窗口内其它各像元点高程值的均值；然后计算各像元点高程值的均值与中心像元点(x₀,y₀)高程值之间的差值的绝对值，差值称为高程增量值ΔI(r)，r为各像元到中心像元点(x₀,y₀)的距离；

步骤3、按照步骤2的方法，逐个计算流域地貌的数字高程所分成的若干个相等窗口内的高程增量值ΔI(r)，直至整个流域全部计算完成；

步骤4、计算流域所有窗口内高程增量值ΔI(r)绝对值的数学期望E{|ΔI(r)|}，以满足流域地貌分形布朗运动的计算的要求；

步骤5、改变覆盖窗口R的大小，重复以上步骤，计算不同窗口尺寸R下的流域高程增量绝对值的数学期望E{|ΔI(r)|}；

步骤6、以高程增量绝对值的数学期望E{|ΔI(r)|}的对数Lg(E{|ΔI(r)|})为纵坐标，窗口内点(x,y)距中心点(x₀,y₀)之间的距离r的对数Lg(r)为横坐标，将相关计算结果点绘在双对数坐标上，利用最小二乘法将数据点拟合出一条直线，这条直线斜率的估计值为豪斯特指数H；

步骤7，计算得到流域地貌特征分形维数F_D。

本发明的特点还在于，