[发明专利]一种基于弦切线距离的椭圆检测方法

说明书

本发明公开了一种基于弦切线距离的椭圆检测方法，包括以下步骤：步骤一：图像边缘像素链提取：将输入图像转换到LAB颜色空间，在L颜色通道上进行提取图像边缘，并进行连通分量标记和边缘跟踪操作，由每个连通分量得到一条边缘像素链；步骤二：椭圆拟合：在最小二乘拟合框架下，采用弦切线距离作为拟合误差度量，建立目标函数，并利用高斯‑牛顿法迭代求解椭圆参数；由于采用了弦切线距离，计算一个点在给定椭圆上的对应点有简单闭式解，无需像大多数现有几何距离拟合方法一样进行迭代求解，从而极大地减少了计算量，同时降低了计算中出现的误差，提高了方法的实用性。

技术领域

本发明属于图像处理、计算机视觉技术领域，具体涉及一种基于弦切线距离的椭圆检测方法。

背景技术

从图像中检测椭圆结构是图像分析和计算机视觉领域的一个基础性问题，图像中的许多视觉物体或结构可以合理地近似为椭圆，从而可以利用少数几个参数进行表达和描述，为后续的图像分析或计算机视觉任务带来方便。因此，椭圆检测技术在目标识别、三维结构推断、机器视觉和工业自动化、医学图像分析等领域均具有广泛的应用。

在实际应用中，多种干扰因素会给椭圆检测带来挑战、影响其性能，例如，所给定的点只能覆盖部分椭圆弧线段、细长型椭圆、噪声和离群点等。早期的椭圆检测方法对所有可能的椭圆参数进行投票，从而决定最终的椭圆参数，这类方法对于给定点只覆盖部分弧线段、噪声和离群点等干扰因素有较好的鲁棒性，但此种方式对参数空间离散化方式过于敏感；另一类椭圆检测方法是基于最小二乘拟合的，采用某种拟合误差度量建立一个关于椭圆参数的目标函数，然后利用优化算法求解椭圆参数，但此类方法的关键在于如何度量拟合误差，可解释性较差、且拟合结果通常会偏向较小或细长型的椭圆，使用的局限性较大；为了克服代数距离拟合的弊端，还存在使用几何距离拟合的方法，但是计算复杂度非常高，极大地限制了它们在实际问题中的应用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于弦切线距离的椭圆检测方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于弦切线距离的椭圆检测方法，包括以下步骤：

步骤一：图像边缘像素链提取：

(1)将输入图像转换到LAB颜色空间，并在L颜色通道上利用Canny算子进行边缘提取，得到二值边缘图像；

(2)对二值边缘图像进行连通分量标记和边缘跟踪操作，由每个连通分量得到一条边缘像素链；

(3)对边缘像素链进行后处理：去掉长度过短的边缘像素链，并在尖锐拐点处将边缘像素链拆分；

步骤二：椭圆拟合：

对每条边缘像素链进行椭圆拟合，在最小二乘拟合框架下，采用弦切线距离作为拟合误差度量，建立一个关于椭圆参数的目标函数，并利用高斯-牛顿法迭代求解椭圆参数，具体地，从一组随机初始化的椭圆参数开始，交替迭代以下两个步骤，直至收敛，采用如下方法：

(1)基于当前的椭圆参数，计算每个边缘像素点关于椭圆的对应点；

(2)利用所得到的对应点坐标计算雅可比矩阵，从而更新椭圆参数

步骤三：置信度计算与非最大值抑制，对每个拟合得到的椭圆计算一个置信度，并根据置信度由高到低对所有椭圆进行排序，然后进行非最大值抑制操作，决定最终输出的椭圆检测结果。

优选的，所述步骤一中的输入图像是由RGB颜色空间转换到LAB颜色空间。

优选的，所述步骤二中的对每条边缘像素链进行椭圆拟合是指估计一组椭圆参数其中x_c、y_c为椭圆中心坐标，a、b分别为长、短半轴长度，为方向角。设点x_i关于椭圆θ的对应点为则点x_i到椭圆θ的弦切线距离为