[发明专利]一种基于弦切线距离的椭圆检测方法

权利要求书

1.一种基于弦切线距离的椭圆检测方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：图像边缘像素链提取：

(1)将输入图像转换到LAB颜色空间，并在L颜色通道上利用Canny算子进行边缘提取，得到二值边缘图像；

(2)对二值边缘图像进行连通分量标记和边缘跟踪操作，由每个连通分量得到一条边缘像素链；

(3)对边缘像素链进行后处理：去掉长度过短的边缘像素链，并在尖锐拐点处将边缘像素链拆分；

步骤二：椭圆拟合：

对每条边缘像素链进行椭圆拟合，在最小二乘拟合框架下，采用弦切线距离作为拟合误差度量，建立一个关于椭圆参数的目标函数，并利用高斯-牛顿法迭代求解椭圆参数，具体地，从一组随机初始化的椭圆参数开始，交替迭代以下两个步骤，直至收敛，采用如下方法：

(1)基于当前的椭圆参数，计算每个边缘像素点在椭圆上的对应点；

(2)利用所得到的对应点坐标计算雅可比矩阵，从而更新椭圆参数

步骤三：置信度计算与非最大值抑制，对每个拟合得到的椭圆计算一个置信度，并根据置信度由高到低对所有椭圆进行排序，然后进行非最大值抑制操作，决定最终输出的椭圆检测结果；

所述步骤二中的对每条边缘像素链进行椭圆拟合是指估计一组椭圆参数其中x_c、y_c为椭圆中心坐标，a、b分别为长、短半轴长度，为方向角；设点x_i关于椭圆θ的对应点为则点x_i到椭圆θ的弦切线距离为

所述椭圆拟合即求解如下优化问题：

其中优化目标函数是用所有边缘像素点的拟合误差之和形式表示的，每个点x_i＝(x_i,y_i)^T和都是一个二维坐标向量，进一步，为了优化求解方便起见，分别将所有{x_i}_{i＝1,2,…,N}和坐标写成一个向量的更紧凑形式，即令z＝(x₁,y₁,…,x_N,y_N)^T，则上述优化目标函数可以写为其中N表示输入待拟合点的数量，F表示Frobenius范数计算。

2.根据权利要求1所述的一种基于弦切线距离的椭圆检测方法，其特征在于：所述步骤一中的输入图像是由RGB颜色空间转换到LAB颜色空间。

3.根据权利要求1所述的一种基于弦切线距离的椭圆检测方法，其特征在于：所述步骤二中采用弦切线距离作为拟合误差度量，从而建立目标函数f(θ)。

4.根据权利要求1所述的一种基于弦切线距离的椭圆检测方法，其特征在于：所述步骤二中的高斯-牛顿法迭代是用来优化f(θ)，求解椭圆参数θ。

5.根据权利要求1所述的一种基于弦切线距离的椭圆检测方法，其特征在于：所述步骤三中的置信度是由高到低对所有椭圆进行排序，从而进行非最大值抑制操作，决定最终椭圆检测结果。

6.根据权利要求4所述的一种基于弦切线距离的椭圆检测方法，其特征在于：所述置信度的计算公式为其中τ表示置信度计算结果，l表示输入曲线段长度，r表示拟合出的椭圆的长轴长度，d_m表示拟合平均误差，用所有点的平均弦切线距离来求取。