[发明专利]一种轮胎花纹边界连续相切圆弧的拟合方法

说明书

本发明公开了一种轮胎花纹边界连续相切圆弧的拟合方法，是应用于CATIA/CAA开发环境中，其步骤包括：选取已拟合成平面样条线的轮胎花纹边界，设置采样精度在边界样条线上获得一组二维数据点集；从起点开始，逐步加入后续点使用最小二乘圆进行拟合，使点集按顺序分成若干组可拟合为满足一定精度圆弧的数据点；按照每组数据点的起点(或止点)作为切点计算理论连续相切圆弧；调整切点的位置使圆弧与数据点的偏差更小；按照最后调整后的圆弧信息调用CATIA圆弧命令绘制实际各段相切圆弧，并获得最终拟合的轮胎花纹边界相切圆弧。本发明能在一定精度内将二维平面样条线自动转化成连续相切的圆弧，从而使得拟合的花纹边界更便于标注以及实际产品的加工。

技术领域

本发明属于计算机辅助设计技术领域，具体涉及一种在CATIA平台上的轮胎花纹边界连续相切圆弧的拟合方法。

背景技术

随着CAD软件的广泛应用，越来越多的设计人员利用其进行产品设计，CATIA软件凭借其强大的曲面造型能力以及友好的交互界面在汽车、航天等领域有着广泛的应用。在利用CATIA进行设计的过程中，经常遇到需要将样条线转化为直线或圆弧的情况，比如在产品加工中，大多数数控设备只具备直线和圆弧插补，不能插补样条线，另外，CATIA软件2D工程图导出时曲线、圆弧、投影曲线等，由于公差等因素，会拟合出无理样条曲线。这样无法在2D工程图中标注，这样使得设计出来的图纸表达不明确。这就需要将样条线转化近似的直线或圆弧，而连续相切圆弧能达到更高的转化精度和更少的段数。且CATIA软件本身并没有将样条线转化为连续相切圆弧的功能，设计人员通常通过人工判断进行手动转化，这样虽然能到达精度要求，且段数较少，但效率低、耗时长且圆弧之间难以保证严格相切。

发明内容

本发明为解决当前产品设计中的难处，提出了一种轮胎花纹边界连续相切圆弧的拟合方法，以期能在一定精度内将二维平面样条线自动转化成连续相切的圆弧，使得拟合的花纹边界更便于标注以及实际产品的加工，从而能辅助设计人员进行产品设计，将设计过程简单化，减少设计人员的重复性操作，提升工作效率，并达到理想的拟合效果。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：

本发明一种轮胎花纹边界连续相切圆弧的拟合方法的特点是应用于CATIA/CAA开发环境中，并按如下步骤进行：

步骤1、对轮胎进行扫描，获取轮胎的扫描点云数据；从所述扫描点云数据中提取轮胎花纹的边界数据，并对所述边界数据进行拟合，从而得到若干条二维轮胎花纹的边界样条线；

选取一条轮胎花纹的边界样条线作为平面样条线，令所述平面样条线的两个端点分别P₁、P_m，并在所述端点P₁和P_m之间，以P₁为参考点按照所设定的距离对所述平面样条线进行采样，从而得到一组等距点集，记为{P₁,P₂,…,P_i,…,P_m}，其中，P_i表示边界样条线上的第i个数据点，i∈[1,m]；

根据轮胎的扫描点云数据建立三维空间圆柱坐标系，再对轮胎胎面花纹以周向步长和横向步长进行平展，构建三维到平面的映射关系，从而建立一个二维平展点云坐标系，并获取等距点集{P₁,P₂,…,P_i,…,P_m}中各个数据点的二维坐标；

步骤2、定义变量n，h，g，i，并初始化n≥3，h＝1，g＝1，i＝n；

步骤3、以端点P₁为起点依次选取n个数据点进行最小二乘圆拟合，得到第g次拟合的最小二乘拟合圆；

计算n个数据点分别与第g次拟合的最小二乘拟合圆的偏离程度，从而得到n个偏离误差；