[发明专利]一种轮胎花纹边界连续相切圆弧的拟合方法

权利要求书

1.一种轮胎花纹边界连续相切圆弧的拟合方法，其特征是应用于CATIA/CAA开发环境中，并按如下步骤进行：

步骤1、对轮胎进行扫描，获取轮胎的扫描点云数据；从所述扫描点云数据中提取轮胎花纹的边界数据，并对所述边界数据进行拟合，从而得到若干条二维轮胎花纹的边界样条线；

选取一条轮胎花纹的边界样条线作为平面样条线，令所述平面样条线的两个端点分别P₁、P_m，并在所述端点P₁和P_m之间，以P₁为参考点按照所设定的距离对所述平面样条线进行采样，从而得到一组等距点集，记为{P₁,P₂,…,P_i,…,P_m}，其中，P_i表示边界样条线上的第i个数据点，i∈[1,m]；

根据轮胎的扫描点云数据建立三维空间圆柱坐标系，再对轮胎胎面花纹以周向步长和横向步长进行平展，构建三维到平面的映射关系，从而建立一个二维平展点云坐标系，并获取等距点集{P₁,P₂,…,P_i,…,P_m}中各个数据点的二维坐标；

步骤2、定义变量n，h，g，i，并初始化n≥3，h＝1，g＝1，i＝n；

步骤3、以端点P₁为起点依次选取n个数据点进行最小二乘圆拟合，得到第g次拟合的最小二乘拟合圆；

计算n个数据点分别与第g次拟合的最小二乘拟合圆的偏离程度，从而得到n个偏离误差；

从所述n个偏离误差中选取最大值作为第g次拟合的最小二乘圆偏差，并判断最小二乘圆偏差是否满足所设定的误差精度，若满足，则执行步骤4；否则，将i-1赋值给i，存储所述n-1个数据点，并记为第h组数据点，再将第g-1次拟合的最小二乘圆的圆心坐标和半径，作为所述第h组数据点的拟合结果进行保存，并执行步骤5；

步骤4、将n+1赋值给n，将i+1赋值给i后，判断i＞m是否成立，若成立，则存储所述n个数据点，记为第h组数据点，并将第g次拟合的最小二乘圆的圆心坐标和半径，作为所述第h组数据点的拟合结果进行保存，同时，表示完成对等距点集的分组，并得到相应的h组数据点及其拟合的最小二乘圆的圆心坐标和半径，再执行步骤7；否则，将g+1赋值给g后，返回步骤3执行；

步骤5、定义变量k，并初始化k≥3；

步骤6、判断m-i＞k是否成立，若成立，则将k赋值给n，将h+1赋值给h后，以所述第i+1个数据点作为新的起点P₁，再将n+i赋值给i，g+1赋值给g后，返回步骤执行3；否则，增大所述误差精度，并将剩余m-i个数据点与第h组数据点合并成为新的第h组数据点，并再次进行最小二乘圆拟合，得到第g+1次拟合的最小二乘拟合圆后替换第g次拟合的最小二乘拟合圆，并作为所述新的第h组数据点的拟合结果进行存储，同时，表示完成对等距点集的分组，并得到相应的h组数据点及其拟合的最小二乘圆的圆心坐标和半径；

步骤7、判断h＝1是否成立，若成立，则将所述等距点集作为首段理论圆弧数据点，并执行步骤9；否则，执行步骤8；

步骤8、从h组数据点及其拟合的h个最小二乘拟合圆中，选取所拟合的最小二乘圆半径最大的一组数据点作为首段理论圆弧数据点；

步骤9、根据所述首段理论圆弧数据点中的拟合圆的半径、起点和止点计算初始理论圆弧；并计算所述初始理论圆弧到首段理论圆弧数据点的偏差；不断改变所述首段理论圆弧数据点中拟合圆的半径，并根据起点和止点重新计算相应圆弧以及圆弧对应偏差，从而从所有圆弧偏差中选取最小值所对应的圆弧作为最终首段理论圆弧，并存储所述最终首段理论圆弧的半径、起点和止点；

步骤10、判断h＝1是否成立，若成立，则表示获得h段理论圆弧的半径、起点和止点，并执行步骤18；否则，执行步骤11；

步骤11、将所述首段理论圆弧数据点在h组数据点中的排序记为s；

步骤12、判断s-1≥1是否成立，若成立，则执行步骤13；否则，执行步骤15；

步骤13、以第s组数据点对应的圆弧记为后驱圆弧，将过第s-1组数据点的起点与第s组数据点的起点，并与所述后驱圆弧相切于第s组数据点的起点的圆弧，作为第s-1组数据点对应的圆弧；

计算所述第s-1组数据点对应圆弧的偏差，并通过不断延长或缩短所述后驱圆弧的弧度来改变切点的位置，从而重新得到第s-1组数据点所对应的各个圆弧；

计算第s-1组数据点对应的各个圆弧的偏差，并从所有偏差中选取最小值所对应的圆弧，作为最终第s-1组数据点对应的理论圆弧，并存储第s-1组数据点对应的理论圆弧的半径、起点和止点；

步骤14、将s-1赋值给s后，返回执行步骤12；

步骤15、判断s+1≤h是否成立，若成立，则执行步骤16；否则，则表示获得h段理论圆弧的半径、起点和止点，执行步骤18；

步骤16、以第s组数据点对应的圆弧记为后驱圆弧，将过第s+1组数据点的止点与第s组数据点的止点，并与所述后驱圆弧相切于第s组数据点的止点的圆弧，作为第s+1组数据点对应的圆弧；

计算所述第s+1组数据点对应圆弧的偏差，并通过不断延长或缩短所述后驱圆弧的弧度来改变切点的位置，从而重新得到第s+1组数据点所对应的各个圆弧；

计算第s+1组数据点对应的各个圆弧的偏差，并从所有偏差中选取最小值所对应的圆弧，作为最终第s+1组数据点对应的理论圆弧，存储第s+1组数据点对应的理论圆弧的半径、起点和止点；

步骤17、将s+1赋值给s后，返回执行步骤15；

步骤18、定义变量t，并作为任意一段圆弧在所述h段理论圆弧中的排序，并初始化t＝1；

步骤19、根据所存储的理论圆弧的半径、起点和止点，获得第t段理论圆弧的起始点坐标、圆心坐标和半径R_t；

步骤20、计算第t段理论圆弧的起点和止点的连线即弦的中点坐标；

步骤21、计算过第t段理论圆弧的圆心和弦中点的直线函数，并在直线上求得距离圆中心为R_t，且距弦的中点最近的一点Q_t；

步骤22、使用CreatePoint()函数创建出第t段理论圆弧的起点和止点以及Q_t点，并用CreateCircle()函数进行三点圆弧绘制，从而绘制出第t段实际相切圆弧；

步骤23、判断t＝h是否成立，若成立，则表示完成所有实际相切圆弧的绘制，并获得最终拟合的轮胎花纹边界相切圆弧；否则，将t+1赋值给t后返回步骤19。

2.根据权利要求1所述的一种轮胎花纹边界连续相切圆弧的拟合方法，其特征是，所述步骤1中的第i个数据点P_i是基于CATIA/CAA开发工具并按如下过程获得：

步骤1.1、将所述轮胎花纹的边界样条线由CATISpecObject_var类型转化为CATBody_var类型；

步骤1.2、设定参考点和给定距离，通过函数CATCreateTopPointOnWire()在轮胎花纹的边界样条线上创建出一系列等距的线上点；

步骤1.3、通过函数GetAllCells()将线上点连同端点转化为CATCell类型；

步骤1.4、使用EstimateCenter()函数将所有数据点转化为CATMathPoint类型，并用CATMathPoint类型中的成员函数GetCoord()获得各点二维坐标。