[发明专利]一种塑钢门窗边框热传导建模和计算方法

说明书

本发明公开了一种塑钢门窗边框热传导建模和计算方法。基于二维稳态无内热源导热微分方程，采用有限差分法，构建边框及边框内部封闭空腔的温度函数；采用调和平均法对空腔和边框交界处进行边界处理，与差分法相结合，构建边界处导热函数。在第三类边界条件下，使用MATLAB对构建的数学模型进行仿真计算，获得边框等效传热系数。该方法的使用，可以有效对边框传热进行数学特性分析，对不同材料边界处有较好的处理，在保证模型精度的基础上，大大减少仿真计算的工作量，有利于高精度仿真计算的实现。

技术领域

本发明属于塑钢门窗热传导计算技术领域，更具体地，涉及一种塑钢门窗边框的热传导建模和计算方法。

背景技术

塑钢门窗边框是由多个大小不一的空腔和PVC塑料组成，结构复杂，传热过程十分复杂。在塑钢门窗边框热传导计算过程中，存在边框和封闭空腔交界部分，需对边界处导热进行特殊计算。在第三类边界条件下，将封闭空腔等效成固体材料，转化为当量导热系数，进行热传导计算。

对于塑钢门窗边框传热计算，通常采用一维热阻原理或者二维有限元法进行热传导计算，此类方法存在着计算误差较大、计算相对复杂，无法对物理模型有较好的描述的问题。对于不同材料交界处，处理较为粗糙，计算精度不高。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种塑钢门窗边框的热传导建模与计算方法，在保证较高计算精度的基础上，有利于高精度仿真计算的实现，对整窗传热分析有这重要意义。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种塑钢门窗边框热传导建模与计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)基于二维稳态热传导方程，选用差分法进行传热计算，二维导热无内热源微分控制方程：控制方程的定解条件即边界条件为第三类边界条件，即规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数h及周围温度t：在绝热面处，满足边界条件：

(2)区域离散化，建立节点方程，建立离散方程的主要方法有泰勒级数展开式法和热平衡法，假设(i,j)为内节点，由热平衡法中外节点法可以得到，当dx＝dy时：

(3)建立节点物理量代数方程，为了方便研究，对导热物体的网格节点进行编码；选取坐标轴x轴和y轴，由边框的物理模型及实际外部环境，建立数学模型；边框中间存在多个空腔，通过计算空腔等效导热系数，以此进行编码；

(4)在对传热过程进行数值模拟时，存在着不同材料交界面处当量导热系数即边框和空腔内空气导热系数发生突变的情况，通过计算边界处当量导热系数，构建边界处导热函数；

(5)通过以上步骤，将导热函数公式代入MATLAB中进行编码，采用高斯-赛德尔迭代法进行迭代求解，确定迭代收敛条件最小误差；使用MATLAB计算，得到物理模型的温度场，根据牛顿冷却公式和傅里叶定律完成等效传热系数计算：

Q＝hA(T-T₀)

其中，h为物体表面换热系数，A为与热源接触表面积，T₀为初始温度即周围环境温度，T为物体表面温度；

K＝Q/(A×t)

其中，K为传热系数，Q为平均传热量，A为投影面积，t为传热温差(传热温差在本文中为40℃)。

优选地，所述步骤(2)和(3)具体为：根据如下方程，分别建立边框与外部环境、边框内部节点、封闭空腔内部节点的温度函数；

对于边框的对流平直边界节点：

对于边框的绝热边界和对流边界交汇处角点：

对于边框的绝热平直边界节点：