[发明专利]一种塑钢门窗边框热传导建模和计算方法

权利要求书

1.一种塑钢门窗边框热传导建模与计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)基于二维稳态热传导方程，选用差分法进行传热计算，选择二维导热无内热源微分控制方程：控制方程的定解条件即边界条件为第三类边界条件，即规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数h及周围温度t：在绝热面处，满足边界条件：

(2)区域离散化，建立节点方程，建立离散方程的主要方法有泰勒级数展开式法和热平衡法，假设(i,j)为内节点，由热平衡法中外节点法可以得到，当dx＝dy时：

(3)建立节点物理量代数方程，为了方便研究，对导热物体的网格节点进行编码；选取坐标轴x轴和y轴，由边框的物理模型及实际外部环境，建立数学模型；边框中间存在多个空腔，通过计算空腔等效导热系数，以此进行编码；

(4)在对传热过程进行数值模拟时，存在着不同材料交界面处当量导热系数即边框和空腔内空气导热系数发生突变的情况，通过计算边界处当量导热系数，构建边界处导热函数；

(5)通过以上步骤，将导热函数公式代入MATLAB中进行编码，采用高斯-赛德尔迭代法进行迭代求解，确定迭代收敛条件最小误差；使用MATLAB计算，得到物理模型的温度场，根据牛顿冷却公式和傅里叶定律完成等效传热系数计算：

Q＝hA(T-T₀)

其中，h为物体表面换热系数，A为与热源接触表面积，T₀为初始温度即周围环境温度，T为物体表面温度；

K＝Q/(A×t)

其中，K为传热系数，Q为平均传热量，A为投影面积，t为传热温差(传热温差在本文中为40℃)。

2.如权利要求1所述的一种塑钢门窗热传导建模和计算方法，其特征在于，所述步骤(2)和(3)具体为：

对于边框的对流平直边界节点：

对于边框的绝热边界和对流边界交汇处角点：

对于边框的绝热平直边界节点：

对于边框的绝热边界节点：

对于边框和封闭空腔的普通内部节点：

其中，h₁、h₂为物体表面换热系数，λ_F为物体导热系数，dx为步长。

3.如权利要求1或2所述的一种塑钢门窗热传导建模和计算方法，其特征在于，所述步骤(4)具体为：空腔等效导热系数与PVC塑料导热系数差距较大，通过界面的热通量和热流量大小主要取决于限制性环节，即热导率小的材料；采用调和平均法，计算PVC塑料和封闭空腔交界处当量导热系数，并与外节点法进行结合；调和平均法，即满足方程：可得：即

当λ_E＜＜λ_F时，即

差分法内部节点公式如下：

将内部节点公式与调和平均法相结合，可得不同介质边界处温度方程为：

4.如权利要求2所述的一种塑钢门窗边框热传导建模和计算方法，其特征在于，通过二维热传导差分法，根据边框实际边界情况，分别建立边框对流平直边界节点公式，绝热平直边界节点公式，绝热边界和对流边界交汇处角点公式，绝热边界节点公式，边框和封闭空腔内部节点公式。将上述公式与物理模型相结合，建立边框及空腔温度函数，进行边框热传导建模。

5.如权利要求3所述的一种塑钢门窗边框热传导建模和计算方法，其特征在于，通过外节点法建立边框内部节点公式(2)，与调和平均法得到的公式(1)相结合，构建不同介质边界处传热温度函数公式(3)。通过计算各个封闭空腔与PVC塑料型材的当量导热系数，代入到公式(3)中，构建各个边界处导热函数，与PVC塑料型材和封闭空腔温度函数一并代入MATLAB进行仿真计算。