[发明专利]一种格雷码的构造方法

权利要求书

1.一种序列长度为任意偶数N的格雷码的构造方法，其特征在于，包括：

将所求格雷码的序列长度N分解为多个互不相等的正偶数之和；创建长度分别为这些偶数的格雷码；递归地进行格雷码的合成，直至得到一序列长度为N的格雷码，所述格雷码的合成是指，对于两个格雷码进行以下操作，若两序列位宽不相等，对位宽较小的序列补零，通过位变换构造两序列的双侧边界对称性，所述两序列的双侧边界对称性指任一序列的第一个码字均等于另一序列的最后一个码字，对两序列中的码字加不同的前缀或后缀使其各不相等，连接两序列。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，包括：

将所求格雷码的序列长度N分解为多个互不相等的2的正整数次幂之和；创建长度分别为这些偶数的格雷码；按照序列长度的升序依次递归地进行格雷码的合成，直至得到一序列长度为N的格雷码。

3.一种序列长度为任意偶数N的格雷码的构造方法，其特征在于，包括：将序列长度的一半M，分解为多个互不相等的正整数之和；创建长度分别为这些数的单步码，所述单步码是指拥有单步特性的二进制码序列；递归地进行单步码的合成，直至得到一序列长度为M的单步码，记其结果为上半序列，所述单步码的合成是指对两个单步码进行以下操作，若两序列位宽不相等，对位宽较小序列补零，通过位变换构造两序列的单侧边界对称性，所述两序列的单侧边界对称性是指连接时处于后方的序列的第一个码字等于连接时处于前方的序列的最后一个码字，对两序列中的码字加不同的前缀或后缀使其各不相等，连接两序列；对上半序列进行变换得到下半序列；对上半序列和下半序列进行单步码的合成，得到一序列长度为N的格雷码。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，包括：

将序列长度的一半M，分解为多个互不相等的2的自然数次幂之和；创建长度分别为这些整数的单步码；按照序列长度的升序依次递归地进行单步码的合成，直至得到一序列长度为M的单步码，记其结果为上半序列，对上半序列进行变换得到下半序列；对上半序列和下半序列进行单步码的合成，得到一序列长度为N的格雷码。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的对上半序列进行变换得到下半序列是指，对上半序列进行反射变换得到下半序列，或由上半序列的全部码字与边界对称性构造常数相异或得到下半序列，所述边界对称性构造常数为上半序列的第一个码字与上半序列的最后一个码字的异或。

6.一种计算机可读存储介质，其特征在于，使用一种编码，所述编码的构造方法含有权利要求1至5中任一项所述的方法。

7.一种电子设备，其特征在于，使用一种编码，所述编码的构造方法含有权利要求1至5中任一项所述的方法。