[发明专利]一种压缩感知的伪随机等效采样信号重构方法

说明书

本发明公开了一种压缩感知的伪随机等效采样信号重构方法，属于信息处理技术领域，利用伪随机等效采样方法对周期信号进行采样；将采样信号在某个变换域内进行稀疏表示或近似稀疏表示；构造观测矩阵；为了重构原始信号需求解式min||α||subgt;0/subgt;s.t.y＝Φx。本发明利用伪随机等效采样方法对信号进行采样，最终采用OMP算法恢复原始信号，解决了ADC实时采样速率不足问题，降低了控制复杂度，且能够高精度恢复原信号；利用压缩感知理论中的OMP算法恢复原始信号，在不增加任何硬件条件的情况可通过较少采样点实现信号重构，在采样点较少时可精确重构原始信号，同时较基于压缩感知的随机等效采样重构方法具有更高的重构成功率。

技术领域

本发明属于信息处理技术领域，具体涉及一种压缩感知的伪随机等效采样信号重构方法。

背景技术

在传统的实时采样技术中，模数转换器(Analog Digital Converter,ADC)以信号最高频率两倍以上的转换速率进行采样，对于时域上极窄的宽带信号要求ADC具有很高的采样速率，因此极大地增加了硬件设计实施难度。然而等效采样方法通过以远低于奈奎斯特采样率对信号不同周期多次采样得到的采样点进行重构信号波形，从而能够达到较高的等效采样率，因此已成为学术界研究的热点。

传统的等效采样方法分为顺序等效采样和随机等效采样。顺序等效采样方法按时间顺序依次获得采样点，每一次触发时增加一个小的增量Δt，直到采样点填满时间窗时按时间顺序恢复重构原始信号，然而该方法仅能在触发点后采样，且当增量Δt较小时难以实现。吴兵等人在论文“一种超宽带等效采样接收机的设计与实现”(雷达科学与技术，2017(4).15(4):443-448)中提出了一种改进的顺序等效采样方法，即在一个触发周期内采集多个数据，并通过在FPGA上内置延迟线控制波形产生系统，从而消除数据对齐问题并能达到较高的等效采样速率。随机等效采样方法通过以触发点为参考基准对信号进行采样，从而能够在若干个周期内采集足够的数据，但该方法难以精确测量出触发点与采样时钟的时间间隔Δt，且采样点分布的不均匀性导致大量的采样点仍无法填充所有的时间窗，因此该方法在采集数据不足时无法有效重构出原始信号。基于并行结构的随机等效采样方法是通过多路ADC对信号进行时间交替采样达到更高的等效采样速率，然而存在各路ADC增益和偏置不一致以及时间非均匀采样问题。

针对上述两种方法存在的问题，车俐等人在论文“伪随机等效采样法在超宽带接收机中的应用”(现代雷达，2014,36(7):62-64))中提出了一种伪随机等效采样方法，该方法利用采样周期数和采样点数间的互质关系，使得各采样点均匀复现于同一周期内，因此该方法具有较高的采样重构性能。谢跃雷等人在论文“一种基于FPGA的超宽带雷达数字接收机”(现代雷达，2014，36(1):62-65.))中设计了一种并行的雷达数字接收机，通过FPGA控制驱动四路ADC实现伪随机等效采样，等效采样速率最高可达10Gs/s。

实际应用过程中，为了精确重构出原始信号通常需要增加采样时间以获得大量的采样数据，从而导致上述方法采样时间过长，因此限制了其在实际工程中的应用。压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论是一种全新的采样恢复理论，将传统信号处理中的采样和压缩过程相结合。当信号满足稀疏性时，可以以远低于奈奎斯特采样速率对信号进行采样，并能通过最终的采样值精确重构原始信号，从而能够解决采样数据不足时无法精确重构原始信号的问题。Zhao等人在论文“Compressed sensing enhanced random equivalentsampling”(IEEE International Conference on Acoustics.IEEE,2012.3445-3448)中提出了一种基于压缩感知的随机等效采样重构方法，该方法构造了随机等效采样观测矩阵，通过转换求解l₀范数最优化问题重构出原始信号，但由于随机等效采样点分布不均匀性导致了信号重构成功率低。

因此，针对信号采样重构方法存在的问题，研究一种重构精度高、实时性强的采样恢复信号的方法是十分有必要的。

发明内容