[发明专利]一种脉冲速度增量改变轨道根数的高阶解析计算方法

权利要求书

1.一种脉冲速度增量改变轨道根数的高阶解析计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，获取用于计算脉冲速度增量改变轨道根数的解析解的阶数N；其中N为任意正整数；

S2，根据微分形式的高斯变分方程通过链式法则依次得到轨道根数的1～N阶导数；

S3，根据泰勒展开法得到轨道根数变化关于脉冲速度增量的N阶解析函数；

S4，根据建立的解析函数计算给定脉冲速度增量下的轨道根数改变量，完成高阶解析计算；

步骤S3具体为：

S3.1，采用泰勒展开法得到轨道根数变化关于脉冲速度增量的N阶形式表达式；

S3.2，将表达式中的连续力和时间脉冲按照下述方式结合形成脉冲速度增量；

S3.3，将N阶形式表达式的连续力表达式变换为脉冲速度增量表达式，完成了N阶IGVEs的构建；

具体为：

S3.1，采用泰勒展开法得到轨道根数变化关于脉冲速度增量的N阶形式表达式：

S3.2，将表达式中的连续力和时间脉冲按照下述方式结合形成脉冲速度增量：

Δv_r＝F_r·Δt_, Δv_t＝F_t·Δt_, Δv_n＝F_n·Δt (4)

S3.3，考虑公式(4)中的等价关系，将公式(3)中的连续力表达式变换为脉冲速度增量表达式，从而得到：

其中，η_kpq是经整理后得到的系数；完成了N阶IGVEs的构建。

2.根据权利要求1所述的脉冲速度增量改变轨道根数的高阶解析计算方法，其特征在于，步骤S2具体为：

S2.1，给出轨道根数的微分形式的高斯变分方程；

S2.2，采用微积分的链式法则，对上述微分形式的高斯变分方程进一步求导。

3.根据权利要求1或2所述的脉冲速度增量改变轨道根数的高阶解析计算方法，其特征在于，步骤S2具体为：

S2.1，给出微分形式的高斯变分方程如下：

其中，等式左边的t为时间，_a、e、i、Ω、ω、f为轨道根数，p＝a(1-e²)、为与轨道根数相关的两个轨道参数，μ为地球引力系数，F_r、F_t、F_n为连续控制力；具体地：

a、轨道半长轴；e、轨道偏心率；i、轨道倾角；Ω、升交点赤经；ω、纬度幅角；f、真近点角；p、轨道通径；h、轨道角动量；F_r、径向控制力；F_t、切向控制力；F_n、法向控制力；

S2.2，采用微积分的链式法则，对上述微分形式的高斯变分方程进一步求导：对任意六个轨道根数中的一个α_k，若已得到其1～m-1阶的导数，则按照下述公式求解其第m阶的导数：

其中，的表达式采用微分型高斯变分方程；

当m＝N时，终止上述求导过程，否则继续。