[发明专利]单项迹的计算方法及应用单项迹的错误纠正方法

说明书

一种单项迹的计算方法，由接收端执行，包含以下步骤：(A)决定目标次数；(B)根据所述目标次数，获得多个模多项式；(C)从所述模多项式中获得满足预定条件的目标模多项式；(D)根据所述目标模多项式建立有限域；(E)根据所述接收信号获得多个校正子；及(F)根据所述校正子、所述有限域、所述目标模多项式、迹映射模型，获得多个单项的迹系数。此外，本发明还提供一种应用单项迹的错误纠正方法。

技术领域

本发明涉及一种计算方法，特别是涉及一种单项迹的计算方法及应用单项迹的错误纠正方法。

背景技术

在现有许多领域中有许多装置都会使用到迹运算，例如在通信领域中在错误纠正方法时就有机会使用到迹运算。

举例而言，一传送端将一原始数据经一错误纠正码(Error-Correcting Codes,ECC)编码后，经一通道(channel)传送至一接收端，由于通道会有许多干扰或噪声，因此接收端所接收到的数据就会变成有噪声的数据，而接收端需要利用该错误纠正码将有噪声的数据的错误改正回来，而在使用到迹运算的错误纠正方法中，是先计算所接收到的数据的多个校正子，并根据所述校正子使用迹映射(trace map)运算，以获取错误位置与该错误位置的正确值。然而，针对有限域(finite field,Galois field,GF)进行迹映射运算所计算出来的迹的项数为复数时，则需要用到加法器，因此迹的项数越多，表示硬件线路就会越复杂，除了会造成运算速度变慢外，也会增加能耗、减低续航力。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能降低硬件线路复杂度的单项迹的计算方法。

本发明的单项迹的计算方法，由接收端执行，所述接收端适用于根据接收信号产生错误纠正信息，所述接收信号是由传送端以生成多项式将原始数据编码后经传输通道所产生，所述单项迹的计算方法包含一步骤(A)、一步骤(B)、一步骤(C)、一步骤(D)、一步骤(E)，及一步骤(F)。

在该步骤(A)中，所述接收端根据预存的码字长度决定目标次数，所述目标次数为满足2的候选次数次方减一后除以所述预存的码字长度被整除的所述候选次数中的最小值。

在该步骤(B)中，所述接收端根据所述目标次数，获得多个模多项式。

在该步骤(C)中，所述接收端从所述模多项式中获得满足预定条件的目标模多项式。

在该步骤(D)中，所述接收端根据所述目标模多项式建立有限域。

在该步骤(E)中，所述接收端根据所述有限域，获得多个有限域系数多项式。

在该步骤(F)中，所述接收端根据所述有限域系数多项式、所述目标模多项式、迹映射模型，获得多个单项的迹系数。

较佳地，本发明的单项迹的计算方法，在步骤(E)中，有限域系数多项式α⁰，α¹，...，α^m-1为所述有限域GF(2^m)的基底组，m为所述目标次数，i∈R，R表示所有i模n分圆陪集的代表元素的集合，j∈{0,1,…,n-1}。

较佳地，本发明的单项迹的计算方法，在步骤(C)中的所述预定条件为所述目标模多项式的最高次项为奇数，且除常数项外的所有次项皆为奇数。

较佳地，本发明的单项迹的计算方法，在步骤(C)中的所述预定条件为所述目标模多项式的最高次项次数为偶数，且所述目标模多项式内奇数次项的项数为所述目标模多项式内次数大于所述目标模多项式的最高次项与最高奇数次项的次数差值的偶数次项的项数，且所述次数差值大于等于所述最高次项的项数的一半，且每一个奇数次项对应于一个其次数加上所述次数差值的偶数次项。

较佳地，本发明的单项迹的计算方法，在步骤(F)中，所述迹映射模型Tr(γ)如下式