[发明专利]单项迹的计算方法及应用单项迹的错误纠正方法

权利要求书

1.一种单项迹的计算方法，由接收端执行，所述接收端适用于根据接收信号产生错误纠正信息，所述接收信号是由传送端以生成多项式将原始数据编码后经传输通道所产生，其特征在于：

所述单项迹的计算方法包含以下步骤：

(A)根据预存的码字长度决定目标次数，所述目标次数为满足2的候选次数次方减一后除以所述预存的码字长度被整除的所述候选次数中的最小值；

(B)根据所述目标次数，获得多个模多项式；

(C)从所述模多项式中获得满足预定条件的目标模多项式；

(D)根据所述目标模多项式建立有限域；

(E)根据所述有限域，获得多个有限域系数多项式；及

(F)根据所述有限域系数多项式、所述目标模多项式、迹映射模型，获得多个单项的迹系数。

2.根据权利要求1所述的单项迹的计算方法，其特征在于：在步骤(E)中，有限域系数多项式α⁰,α¹,…,α^m-1为所述有限域GF(2^m)的基底组，m为所述目标次数，i∈R，R表示所有i模n分圆陪集的代表元素的集合，

j∈{0,1,…,n-1}。

3.根据权利要求1所述的单项迹的计算方法，其特征在于：在步骤(C)中的所述预定条件为所述目标模多项式的最高次项为奇数，且除常数项外的所有次项皆为奇数。

4.根据权利要求1所述的单项迹的计算方法，其特征在于：在步骤(C)中的所述预定条件为所述目标模多项式的最高次项次数为偶数，且所述目标模多项式内奇数次项的项数为所述目标模多项式内次数大于所述目标模多项式的最高次项与最高奇数次项的次数差值的偶数次项的项数，且所述次数差值大于等于所述最高次项的项数的一半，且每一个奇数次项对应于一个其次数加上所述次数差值的偶数次项。

5.根据权利要求2所述的单项迹的计算方法，其特征在于：在步骤(F)中，所述迹映射模型Tr(γ)如下式

其中γ为所述有限域多项式α_ij为所述迹系数。

6.一种应用单项迹的错误纠正方法，由接收端执行，所述接收端适用于根据接收信号产生错误纠正信息，所述接收信号是由传送端以生成多项式将原始数据编码后经传输通道所产生，其特征在于：所述应用单项迹的错误纠正方法包含以下步骤：

(A)根据预存的码字长度决定目标次数，所述目标次数为满足2的候选次数次方减一后除以所述预存的码字长度被整除的所述候选次数中的最小值；

(B)根据所述目标次数，获得多个模多项式；

(C)从所述模多项式中获得满足预定条件的目标模多项式；

(D)根据所述目标模多项式建立有限域；

(E)根据所述接收信号获得多个校正子；

(F)根据所述校正子及所述生成多项式获得多个有限域乘法结果；

(G)根据所述有限域，获得多个分别对应所述有限域乘法结果的有限域系数多项式；

(H)根据所述有限域系数多项式、所述目标模多项式、迹映射模型，获得多个单项的迹系数；及

(I)根据所述迹系数，获得包括多个分别对应多个错误位置的错误纠正值的所述错误纠正信息。

7.根据权利要求6所述的应用单项迹的错误纠正方法，其特征在于：在步骤(E)中，有限域系数多项式α⁰,α¹,…,α^m-1为所述有限域GF(2^m)的基底组，m为所述目标次数，R表示所有i模n分圆陪集的代表元素的集合，j∈{0,1,…,n-1}。

8.根据权利要求6所述的应用单项迹的错误纠正方法，其特征在于：在步骤(C)中的所述预定条件为所述目标模多项式的最高次项次数为奇数，且除常数项外的所有次项次数皆为奇数。