[发明专利]一种基于Pettitt算法的GNSS变形信息检验与预警方法

说明书

本发明公开了一种基于Pettitt算法的GNSS变形信息检验与预警方法，包括以下步骤：(1)采集对变形体(构筑物或建筑物等)进行形变监测的GNSS时间序列；(2)将步骤1中的数据进行线性拟合，通过局部加权回归算法(LWR)得到拟合函数值；(3)将步骤2的数据与步骤1作差，得到基于局部加权回归算法的残差序列；(4)将步骤3中的数据作为检验数据，使用Pettitt算法，构建Pettitt检验统计量，通过拟合趋势项的斜率得出趋势项中的变化点，及时发现变形信息发生变化的位置并进行预警。本发明首次将LWR‑Pettitt算法用于GNSS变形信息的识别与预警，能够准确的分析监测数据的变化趋势和变形信息，具有较好的变形信息检验能力和误报率较低的优点。

技术领域

本发明涉及测绘变形监测的预警领域，具体是一种基于Pettitt算法的GNSS变形信息检验与预警方法。

背景技术

构筑物和建筑物作为人类生活和经济发展的主要场所，在世界中占据非常重要的地位。随着国民经济的飞速发展，人类活动日趋剧烈，与之相关的高层建筑与大型桥梁变形、城市地表沉陷和高速公路边坡滑坡等风险也不断增大，对人民生命财产安全构成了巨大的威胁，有必要对变形体进行有效监测，获取变形信息，采用一定的数学方法进行数据处理与分析，进而进行有效的预警预报，减小灾害发生概率和影响范围。目前常用于监测变形的方法为控制图理论，如何准确的进行识别是成为提高精度的关键。

现有的控制图理论方法常用的是传统的休哈特控制图和CUSUM控制图算法。控制图理论的检验方法对GNSS变形数据进行识别与预警的前提是监测数据须服从正态分布，虽然提高了检验变形数据的准确性，但在使用这两种方法之前必须要对监测数据进行转换，存在计算效率较低的缺点。由于采集GNSS监测数据的周期较长，容易受到多路径误差的影响以及外业环境的限制，使得采集的数据时并不一定服从某一分布(比如正态分布)，因此限制了控制图理论的适用范围，不利于对GNSS变形数据识别与预警结果的准确性。因此，建立一种对监测数据不须服从某种特定分布且能够有效地识别与预警变形数据的方法具有极其重要的意义。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明所要解决的是提供一种基于Pettitt算法的GNSS变形信息检验与预警方法。本发明首次将LWR-Pettitt算法用于GNSS变形信息的识别与预警，能够准确的分析监测数据的变化趋势和变形信息，具有较好的变形信息检验能力和误报率较低的优点。

本发明实现发明目的采用如下技术方案：

本发明提供一种基于Pettitt算法的GNSS变形信息检验与预警方法，步骤如下：

步骤1，采集对变形体进行变形监测的GNSS时间序列；

步骤2，将步骤1中的数据进行拟合，使用的方法为局部加权回归算法，得到拟合后的函数值；

步骤3，将步骤2的数据与步骤1的数据进行作差，得到基于局部加权回归算法的残差序列；

步骤4，将步骤3中的局部加权回归算法残差序列作为检验数据，使用Pettitt算法，通过拟合趋势项的斜率得出趋势项中的变化点，及时发现变形信息发生变化的位置并进行预警。

作为优选，步骤1中，采集对变形体进行形变监测的GNSS时间序列，对时间序列进行初步分析，计算均值μ和标准差σ。

作为优选，步骤2中，对于拟合方法局部加权回归算法进行叙述，局部加权回归算法需要一个权值函数和邻域参数才能进行计算，关键参数的计算如公式(1)和(2)所示：

其中，邻域参数通过采用欧氏距离的d值来设置，如公式(1)所示：

权值函数的设置采用立方加权函数法，则加权最小二乘回归中的加权函数W(di)如下：