[发明专利]一种基于Pettitt算法的GNSS变形信息检验与预警方法

权利要求书

1.一种基于Pettitt算法的GNSS变形信息检验与预警方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，采集对变形体进行变形监测的GNSS时间序列；

步骤2，将步骤1中的数据进行拟合，使用的方法为局部加权回归算法，得到拟合后的函数值；

步骤3，将步骤2中拟合后的函数值与步骤1的数据进行作差，得到基于局部加权回归算法的残差序列；

步骤4，将步骤3中的局部加权回归算法残差序列作为检验数据，使用Pettitt算法，通过拟合趋势项的斜率得出趋势项中的变化点，及时发现变形信息发生变化的位置并进行预警，其具体思路为：

步骤4.1：给出一个时间序列X(t)在τ处有一个变化点，为了检验平均值没有变化的零假设H₀与平均值发生变化的替代假设H₁，在产生数据点τ前后的数据进行基于秩的比较，Pettitt统计量表示为k(τ)，计算公式如公式(3)所示：

式中：

步骤4.2：为了确定k(s)的绝对值最大的时间，定义了两个统计量分别如公式(4)和(5)所示：

式中，K指的是最终的Pettitt统计量，T指的是对应的变化点的位置，与之相关的显著性概率对H₀的拒绝近似为：

P≈2exp[-6K²(i³+i²)] (6)

如果P0.5，则认为变化显著；

步骤4.3：对于步骤4.2中公式(5)得到的数据K，通过拟合K数据趋势项的斜率得出趋势项中的变化点，及时发现变形信息发生变化的位置并进行预警。

2.根据权利要求1所述的一种基于Pettitt算法的GNSS变形信息检验与预警方法，其特征在于步骤1中，采集对变形体进行形变监测的GNSS时间序列，对时间序列进行初步分析，计算均值μ和标准差σ。

3.根据权利要求1所述的一种基于Pettitt算法的GNSS变形信息检验与预警方法，其特征在于步骤2中，对于拟合方法局部加权回归算法进行叙述，局部加权回归算法需要一个权值函数和邻域参数才能进行计算，关键参数的计算如公式(1)和(2)所示：

其中，邻域参数通过采用欧氏距离的d值来设置，如公式(1)所示：

权值函数的设置采用立方加权函数法，则加权最小二乘回归中的加权函数W(di)如下：

W(d_i)＝(1-d_i³)³,0≤d≤1 (2)

该方法的原理为：利用在自变量空间的每一点处通过加权最小二乘方法进行局部拟合，将其拟合成一个多项式函数，作为回归函数在该点处的估计。

4.根据权利要求1所述的一种基于Pettitt算法的GNSS变形信息检验与预警方法，其特征在于步骤3中，求解的基于局部加权回归残差序列的数据有2个，步骤1中采集的监测数据，步骤2中拟合的局部加权回归算法函数值，将两种数据作差。