[发明专利]螺线管磁场数学模型分析计算方法

说明书

本发明公开了螺线管磁场数学模型分析计算方法，属于数学模型分析计算方法领域，包括以下步骤：S1：建立螺线管磁场数学模型，所述S1中在模型建立时，由于在长直螺线管上，电流的正弦交流变化将产生正弦交流变化的磁场，而变化的磁场也将产生变化的涡流；S2：设置螺线管中无导体情况下的磁场分布算法并求解；S3：设置螺线管中有导体情况下的磁场分布算法并求解；S4：对数学模型计算后进行分析，得出结论。本发明的分析计算方法更加科学合理，通过建立螺线管磁场数学模型，并分析计算方法可以得出长直螺线管中的交变磁场在径向的分布是非均匀的，它不仅受变化的角频率的影响，还与磁场中是否存在导体有关。

技术领域

本发明涉及数学模型分析计算方法领域，具体为螺线管磁场数学模型分析计算方法。

背景技术

变化的磁场产生电场，变化的电场也产生磁场。因此，变化的磁场分布若不受其产生的电场的影响，则该电场一定是恒定的。由安培环路定理可知，在稳恒电流的条件下，长直螺线管内的磁场是均匀分布的。当电流变化时必然导致管内的磁场随之变化，若由此产生的涡旋电场对磁场无反作用则磁场的分布仍将保持均匀。若要涡旋电场对磁场无反作用即保持涡旋电场恒定则dB/dt必须为常数由此可见，磁场均匀分布的条件是dB/dt为常数。但是现有的螺线管磁场数学模型分析计算方法，不能快速准确给出位移电流和涡旋电流对螺线管磁场的分布影响。

发明内容

本发明的目的在于提供螺线管磁场数学模型分析计算方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：螺线管磁场数学模型分析计算方法，包括以下步骤：

S1：建立螺线管磁场数学模型；

S2：设置螺线管中无导体情况下的磁场分布算法并求解；

S3：设置螺线管中有导体情况下的磁场分布算法并求解；

S4：对数学模型计算后进行分析，得出结论。

优选的，所述S1中在模型建立时，由于在长直螺线管上，电流的正弦交流变化将产生正弦交流变化的磁场，而变化的磁场也将产生变化的涡流，该电场将反作用于磁场，对磁场的分布产生影响，并且线圈中传导电流的改变并不直接影响磁场的分布，所以只讨论位移电流和涡旋电流对的分布影响，设位移电流涡旋电流补充以下3个本构方程：

D＝εE 1-1

B＝μH 1-2

J＝γE 1-3。

优选的，所述本构方程由麦克斯韦方程得出：

优选的，所述S2中，由于无导体存在，故由正弦变化得

由公式1-4取旋度，并将公式1-5，1-6，1-7代入公式1-8可得

考虑到的分布是柱对称的，且与z无关，则取柱坐标式，公式1-9可写成：

令取x＝kr代入1-10则