[发明专利]螺线管磁场数学模型分析计算方法

权利要求书

1.螺线管磁场数学模型分析计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立螺线管磁场数学模型；

S2：设置螺线管中无导体情况下的磁场分布算法并求解；

S3：设置螺线管中有导体情况下的磁场分布算法并求解；

S4：对数学模型计算后进行分析，得出结论。

2.根据权利要求1所述的螺线管磁场数学模型分析计算方法，其特征在于：所述S1中在模型建立时，由于在长直螺线管上，电流的正弦交流变化将产生正弦交流变化的磁场，而变化的磁场也将产生变化的涡流，该电场将反作用于磁场，对磁场的分布产生影响，并且线圈中传导电流的改变并不直接影响磁场的分布，所以只讨论位移电流和涡旋电流对的分布影响，设位移电流涡旋电流补充以下3个本构方程：

D＝εE 1-1

B＝μH 1-2

J＝γE 1-3 。

3.根据权利要求2所述的螺线管磁场数学模型分析计算方法，其特征在于：所述本构方程由麦克斯韦方程得出：

。

4.根据权利要求1所述的螺线管磁场数学模型分析计算方法，其特征在于：所述S2中，由于无导体存在，故由正弦变化得：

由公式1-4取旋度，并将公式1-5，1-6，1-7代入公式1-8可得

考虑到的分布是柱对称的，且与z无关，则取柱坐标式，公式1-9可写成：

令取x＝kr代入1-10则

公式1-11为零阶Bessel方程，其通解为

B₀＝aJ₀(x)+bY₀(x) 1-12

由于B₀在x＝0处为有限值，而Y₀(0)＝∞，所以有b＝0，故

B₀＝aJ₀(x)＝aJ₀(kr) 1-13

设边界条件：r＝R时，B₀＝B_oR，则

即

。

5.根据权利要求4所述的螺线管磁场数学模型分析计算方法，其特征在于：设当ω较小时，长直螺线管内磁场可近似看成均匀分布，随着ω的增大，管内磁场的分布将变成非均匀，且中心部分磁场大，边缘处磁场小。