[发明专利]集成超限学习机和Hammerstein-Wiener的复杂非线性系统建模方法

权利要求书

1.集成超限学习机和Hammerstein-Wiener的复杂非线性系统建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：利用两个独立的超限学习机ELM网络，即单隐层前馈网络逼近Hammerstein-Wiener模型的静态非线性单元，对静态非线性单元进行参数表示；

S2：利用lipschitz商准则对基于ELM的Hammerstein-Wiener模型的线性子系统结构进行估计，确定模型阶数；

S3：构建ELM算法，计算线性子系统结构和非线性子系统的参数，完成参数识别；

S4：构建模型并对模型泛化性能进行评估，得到模型的泛化界。

2.根据权利要求1所述的集成超限学习机和Hammerstein-Wiener的复杂非线性系统建模方法，其特征在于：所述步骤S1包括以下步骤：

S11：配置单隐层前馈网络SLFNs，具体为：

给定输入输出样本集其中n_u和n_y分别是输入和输出神经元的个数；N表示测量的数量，即有L个隐神经元的SLFNs输出函数表示为：

其中，表示连接输出神经元和第i个隐神经元的输出权重向量；表示连接输入神经元和第i个隐神经元的输入权向量；η_i表示第i个隐神经元的阈值；ο_t表示时间t的SLFNs的输出值；ω_i·u_t表示ω_i和u_t的内积，G(·)是隐神经元的激活函数；

S12：利用单隐层前馈网络SLFNs逼近Hammerstein-Wiener模型的静态非线性单元，具体表示为：

其中，||·||是Frobenius范数，故存在ω_i,η_i和β_i，因此有：

将(3)表示为矩阵方程的形式，具体为：

H·β＝Y； (3)

其中：

其中：H为SLFNs的隐层输出矩阵，H的第i列是输入数据u₁,u₂,...,u_N的第i个隐神经元输出，H的第j行是输入数据u_j的隐层的输出向量；在ELM的SLFNs训练算法中，独立于训练数据随机生成输入权值ω_i和隐层阈值η_i；选择激活函数，通过最小二乘确定输出权值，具体表示为：

其中，表示矩阵H的Moore–Penrose广义逆矩阵。