[发明专利]集成超限学习机和Hammerstein-Wiener的复杂非线性系统建模方法

说明书

本发明提供的集成超限学习机和Hammerstein‑Wiener的复杂非线性系统建模方法，包括：利用两个独立的超限学习机ELM网络，即单隐层前馈网络逼近Hammerstein‑Wiener模型的静态非线性单元，对静态非线性单元进行参数表示；利用lipschitz商准则对基于ELM的Hammerstein‑Wiener模型的线性子系统结构进行估计，确定模型阶数；构建ELM算法，计算线性子系统结构和非线性子系统的参数，完成参数识别；构建模型并对模型泛化性能进行评估，得到模型的泛化界。本发明提供的一种集成超限学习机和Hammerstein‑Wiener的复杂非线性系统建模方法，通过构建ELM算法，具有较快的学习速度和较小的计算复杂度，且计算效率高；该方法涉及的算法数学描述简单，用最小二乘解识别未知参数，能较快地逼近工业过程的非线性问题。

技术领域

本发明涉及强非线性系统建模技术领域，更具体的，涉及一种集成超限学习机和Hammerstein-Wiener的复杂非线性系统建模方法。

背景技术

在实际工业过程中并不存在理想线性系统，每个工业对象在本质上或多或少都具有非线性特征，只是对于弱非线性系统，在一定的工作条件下，我们将其近似地视为线性系统去处理研究。然而，大多数工业对象都具有很强的非线性特征，因此对强非线性系统的建模就显得尤为重要。

到目前为止，许多精确和快速的非线性建模技术已经发展起来，用以逼近非线性系统，如Volterra级数[1]、神经网络(NNs)[2]、模糊模型[3][4]和支持向量机(SVMs)[5][6]。将模糊推理系统与在线顺序极值学习机(OS-ELM)相结合，实现了非线性系统的逼近，适用于在线相关的应用[7][8]。由线性动态模块和非线性静态模块组成的面向块的模型，以其简单的定向结构和有效的结构匹配，成为非线性系统建模的研究热点[9][10]。主要可分为Hammerstein模型[11][12]、Wiener模型[13][14]、Wiener-Hammerstein模型[15][16]和Hammerstein-Wiener模型[17][18]，其中f(.)和g(.)表示非线性输出子系统，G(Q)和H(Q)表示线性输出子系统。在这四种模型中，Hammerstein模型和Wiener模型被广泛应用于许多非线性系统的逼近，如pH中和过程[19]、电刺激肌肉[20]、燃料电池[21]等。

其中，Hammerstein-Wiener模型在非线性系统中得到了广泛的应用。与Hammerstein或Wiener模型相比，该模型能更好地描述复杂的非线性工业过程，因为它有两个非线性块[17]。然而，关于如何识别该模型的文献却很少[18]。Er-Wei Bai提出了一种最优的Hammerstein-Wiener模型两阶段辨识算法[22]。该算法利用递推最小二乘(RLS)方法估计模型的回归系数，然后利用奇异值分解(SVD)估计线性和非线性部分的未知参数，但该算法要求两个非线性部分的函数为已知。

Yucai Zhu提出了一种松弛迭代格式[23]，通过最小化逼近误差来辨识模型的参数，但该方法仅适用于离线辨识，并且计算量大。

在Hammerstein-Wiener模型辨识中，两个静态非线性函数的有效表示尤为重要。最小二乘支持向量机(LS-SVM)[24][25]可以逼近任意的NARX模型，被用来表示Hammerstein-Wiener模型的非线性函数[26]。然后利用更多的约束和冗余参数识别线性和非线性部分的参数。该技术的缺点是：基于LS-SVM的识别算法由于其实现简单，被广泛应用于面向块模型的识别。然而，冗余参数的特点往往导致学习速度慢，计算可扩展性差。

发明内容

本发明为克服现有的Hammerstein-Wiener模型在应用时存在计算量大、学习速度慢且计算可扩展性差的技术缺陷，提供一种集成超限学习机和Hammerstein-Wiener的复杂非线性系统建模方法。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：