[发明专利]基于旋转时空双变网格有限差分法的地震波正演模拟方法

权利要求书

1.一种基于旋转时空双变网格有限差分法的地震波正演模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、对波动方程进行旋转，旋转后差分方向从沿x和z轴方向转换至呈45度夹角，方程旋转过程如下：

式中，τ_xx，τ_zx，τ_zz为应力，v_x，v_z，为速度，λ，μ为拉梅常数，ρ为密度；

B、在旋转交错网格中沿坐标轴求取差分算子：

C、利用公式(3)对公式(1)进行整理，得到公式(4)；

式中，和为对角线方向，Δx和Δz为沿坐标轴方向的空间步长，Δr为对角线的长度；

D、通过公式(4)进行弹性波正演模拟，其中，旋转双变网格有限差分过程为：

a、已知粗网格t_k时刻的速度初始值，先更新粗网格区域中的应力和速度值V^k+1和T^k+3/2；再判断波场是否传递到细网格，若波场传递到细网格，进行变网格或网格细化；

b、将粗网格中的应力值直接传递到细网格边界处，而细网格边界中没有的值，采用公式(5)插值；

式中：nk为粗细网格间距的倍数，F₁和F₂为粗网格点上并直接赋值给细网格上的点，f_i为待差值求取的细网格的波场值；

由公式(5)，通过由T^k+1/2传递给细网格中的τ^k+3/6求得边界处其余的应力值；

c、利用降阶的方式更新计算细网格中v^k+4/6；

d、更新k+5/6时刻的应力值；

e、通过插值公式(6)插值求取k+5/6时刻的τ_xx,τ_zz和τ_xz；

f、更新k+1时刻的速度值，并将该时刻得到的细网格中的速度值反传给对应的粗网格；

g、计算更新细网格中的τ^k+7/6；

h、插值求取k+7/6时刻边界上的τ_xx,τ_zz和τ_xz值；

i、更新细网格中k+8/6时刻下的速度值；

j、计算k+3/2时刻的应力值；

k、将τ^k+9/6传递给T^k+3/2；

循环步骤a-步骤k，得到更高精度的模拟过程。