[发明专利]一种快速二维多元经验模态分解算法

说明书

本发明公开了一种快速二维多元经验模态分解算法，将多个二维信号组成为一个二维多元信号，每个二维信号是这个二维多元信号的一个通道，作为FBMEMD的输入信号；经过若干方向的实值投影，输入二维多元信号转换为多个二维一元信号，称为该方向的投影信号；对于每个方向的投影信号，通过极大值顺序统计滤波器和极小值顺序统计滤波器初步估计极大值和极小值包络，经平滑滤波器后得该方向的极大值包络和极小值包络；平均各个方向的极大值包络和极小值包络，得到最终的均值包络，输入信号减去均值包络，分解出一个固有模式函数；将(4)中所述的均值包络作为输入信号，重复过程(2)～(4)可分解出所有的IMF。本发明应用于二维多元信号的处理和分析。

技术领域

本发明涉及多元信号处理技术领域，尤其是一种快速二维多元经验模态分解算法。

背景技术

经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)是一种全数据驱动的信号处理技术，可以无需任何预先定义的参数、自适应地将一维一元信号分解为若干幅度和频率经过调制的AM/FM信号，称之为固有模式函数(Intrinsic Mode Functions，IMFs)。IMF通过不同的时间尺度说明了信号能量与频率之间的关系，非常适用于非线性非平稳信号的时频分析。图像作为典型的二维非平稳信号，近年来，EMD及其拓展算法在图像分析等领域取得了广泛额应用。

在此过程中，标准EMD的二维拓展算法(BidimensionalEMD，BEMD)和多元拓展算法(MultivariateEMD，MEMD)作出了很大的贡献，尤其是在图像融合、图像纹理分析等领域，但是各自存在一些缺陷。BEMD针对标准EMD仅能处理一维信号进行了拓展，通过二维曲面拟合的方式将EMD拓展为了BEMD，使其适用于二维数据的处理和分析；MEMD则是针对标准EMD唯一性和模式混叠的缺点，通过实值投影将多元信号转换为多个一元信号进行处理，可以保证每个为多元信号中的每个信号产生数量和时间尺度一致的IMFs。

然而，上述两种算法仍然不适用于二维多元信号的处理和分析，最近提出的二维多元经验模态分解算法(BidimensionalMultivariate Empirical Mode Decomposition，BMEMD)结合了BEMD和MEMD的优点，可成功应用于二维多元信号的处理和分析，但其计算效率较低。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种快速二维多元经验模态分解算法，可应用于二维多元信号的处理和分析。

为解决上述技术问题，本发明提供一种快速二维多元经验模态分解算法，包括如下步骤：

(1)将多个二维信号组成为一个二维多元信号，每个二维信号都是这个二维多元信号的一个通道，作为FBMEMD的输入信号；

(2)经过若干方向的实值投影，输入二维多元信号转换为多个二维一元信号，被称为该方向的投影信号；

(3)对于每个方向的投影信号，通过极大值顺序统计滤波器和极小值顺序统计滤波器初步估计极大值和极小值包络，再经平滑滤波器后可得该方向的极大值包络和极小值包络；

(4)平均各个方向的极大值包络和极小值包络，可得到最终的均值包络，输入信号减去均值包络，即为分解出的一个固有模式函数IMF；

(5)将(4)中所述的均值包络作为输入信号，重复过程(2)～(4)可分解出所有的IMF。

优选的，步骤(2)中，将输入二维多元信号经过若干方向的实值投影转换为多个二维一元信号，包括如下步骤：

(21)第k个单位投影矢量可表示为：

式中，1≤k≤K，K为投影的方向数，n为组成二维多元信号的二维信号的个数；所述二维多元信号I的第l个通道可表示为：