[发明专利]一种快速二维多元经验模态分解算法

权利要求书

1.一种快速二维多元经验模态分解算法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)将多个二维信号组成为一个二维多元信号，每个二维信号都是这个二维多元信号的一个通道，作为FBMEMD的输入信号；

(2)经过若干方向的实值投影，输入二维多元信号转换为多个二维一元信号，被称为该方向的投影信号；

(3)对于每个方向的投影信号，通过极大值顺序统计滤波器和极小值顺序统计滤波器初步估计极大值和极小值包络，再经平滑滤波器后可得该方向的极大值包络和极小值包络；

(4)平均各个方向的极大值包络和极小值包络，可得到最终的均值包络，输入信号减去均值包络，即为分解出的一个固有模式函数IMF；

(5)将(4)中所述的均值包络作为输入信号，重复过程(2)～(4)可分解出所有的IMF。

2.如权利要求1所述的快速二维多元经验模态分解算法，其特征在于，步骤(2)中，将输入二维多元信号经过若干方向的实值投影转换为多个二维一元信号，包括如下步骤：

(21)第k个单位投影矢量可表示为：

式中，1≤k≤K，K为投影的方向数，n为组成二维多元信号的二维信号的个数；所述二维多元信号I的第l个通道可表示为：

式中，1≤l≤n，I_l(1,1)等为I_l中的元素；

(22)二维多元信号I在投影矢量上的投影信号可表示为：

3.如权利要求2所述的快速二维多元经验模态分解算法，其特征在于，步骤(11)所述的单位投影矢量是通过Hammersley低差异序列采样，并进行归一化得到的。

4.如权利要求1所述的快速二维多元经验模态分解算法，其特征在于，步骤(3)中，顺序统计滤波器和平滑滤波器的窗长定义为：

d₁＝min(min(d_adj-min),min(d_adj-max))

d₂＝max(min(d_adj-min),min(d_adj-max))

d₃＝min(max(d_adj-min),max(d_adj-max))

d₄＝max(max(d_adj-min),max(d_adj-max))

式中，max(·)和min(·)分别为最大值函数和最小值函数，d_adj-min为投影信号的每个极小值点相邻最近的极小值点的欧式距离，相应地，d_adj-max为投影信号的每个极大值点相邻最近的极大值点的欧式距离，d₁,d₂,d₃,d₄为窗长的四种计算方式，通常取窗长w_en＝d₄。

5.如权利要求1所述的快速二维多元经验模态分解算法，其特征在于，步骤(3)中，投影矢量相关的初步估计的极大值和极小值包络可表示为：

式中，(x,y)为任意一点的位置坐标，Z_xy表示以(x,y)为中心且窗长为w_en的邻域，和分别为和相对应的估计的极大值和极小值包络。

6.如权利要求1所述的快速二维多元经验模态分解算法，其特征在于，步骤(3)中，初步估计的极大值和极小值包络经过平滑滤波器后，可得到投影矢量相关的最终极大值和极小值包络，表示为：

式中，和分别为与投影矢量相对应的最终极大值和极小值包络。

7.如权利要求1所述的快速二维多元经验模态分解算法，其特征在于，步骤(4)中，最终的均值包络可以通过以下方式计算：

式中，M为最终的均值包络。

8.如权利要求1所述的快速二维多元经验模态分解算法，其特征在于，步骤(5)中，所述IMF可通过如下方式进行提取：

D＝I-M

式中，D就是提取出的IMF。