[发明专利]一种基于容积卡尔曼滤波算法的分布式状态估计方法

说明书

本发明提供了一种基于容积卡尔曼滤波算法的分布式状态估计方法。该方法包括以下步骤：S1:初始化：获取传感器网络中给定的初始状态估计值和初始误差协方差矩阵；S2:在传感器网络中，各个传感器节点收集观测值，利用容积卡尔曼滤波算法，获得此刻的状态估计值和误差协方差矩阵；S3:各个传感器节点，与其邻居传感器节点相互广播状态估计值和误差协方差矩阵，采用平均一致性算法，修正当前的状态估计值和误差协方差矩阵；S4:各个传感器节点计算下一时刻的状态预测值和误差协方差预测值，返回步骤S2循环。本发明无需构造伪观测矩阵，可有效防止滤波发散。

技术领域

本发明涉及一种基于容积卡尔曼滤波算法(CKF)的分布式状态估计方法，属于信号处理技术领域。

背景技术

系统的状态估计是信号处理技术领域中的一个十分重要的问题。卡尔曼滤波是一种对系统状态进行最优估计的算法。其利用线性系统状态方程，通过对系统的输入输出数据以及状态空间模型的观测，进行求解优化，使得状态估计值的误差最小，从而获得最优的系统状态。

容积卡尔曼滤波算法，即CKF，是由两位加拿大学者在2009年首次在硕士学位论文中提出，CKF基于三阶球面径向容积准则，并使用一组容积点来逼近具有附加高斯噪声的非线性系统的状态均值和协方差，是理论上当前最接近贝叶斯滤波的近似算法，是解决非线性系统状态估计的强有力工具。其中，将积分形式变换成球面径向积分形式和三阶球面径向容积准则是最为重要的两个步骤。

分布式容积卡尔曼滤波，因其在状态估计中的效果突出，被广泛应用于导航、跟踪。在处理传感器网络中的高维非线性系统的分布式状态估计问题时，通过引入伪观测矩阵的分布式CKF滤波方法，因伪观测矩阵是通过线性回归近似处理获得的，直接近似误差不容忽视，甚至可能导致滤波发散。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷，本发明提供了一种基于容积卡尔曼滤波算法的分布式状态估计方法，不同于已有的分布式容积卡尔曼滤波算法，该方法不需要构造伪观测矩阵，直接对状态估计和误差协方差矩阵进行加权平均一致，这样可以有效避免可能的滤波发散。适用于处理传感器网络中的高维非线性系统的状态估计问题，在工程实践中具有很重要的意义。

上述的目的通过以下技术方案实现：

一种基于容积卡尔曼滤波算法的分布式状态估计方法，该方法包括以下步骤：

S1:初始化：获取传感器网络中给定的初始状态估计值和初始误差协方差矩阵；

S2:在传感器网络中，各个传感器节点收集观测值，利用容积卡尔曼滤波算法，获得此刻的状态估计值和误差协方差矩阵；

S3:各个传感器节点，与其邻居传感器节点相互广播状态估计值和误差协方差矩阵，采用平均一致性算法，修正当前的状态估计值和误差协方差矩阵；

S4:各个传感器节点计算下一时刻的状态预测值和误差协方差预测值，返回步骤S2循环。

优选地，步骤S1所述初始化的具体方法为：从均值为协方差矩阵为的高斯分布中给定状态估计值和误差协方差矩阵为其中，上角标s表示传感器网络中的s节点。

优选地，所述步骤S2的具体方法包括：

S2a:以非线性高斯滤波框架为基础，采用三阶Spherichal-Radial求容积规则对高斯加权积分进行近似计算，传感器网络中每一个传感器节点，收集上一时刻的状态估计值和误差协方差矩阵若上一时刻为0，即采用初始化过程中给定的初始值；

S2b:根据下式计算状态预测均值和预测误差协方差矩阵

根据球面径向规则，即下式计算出容积点