[发明专利]一种基于容积卡尔曼滤波算法的分布式状态估计方法

权利要求书

1.一种基于容积卡尔曼滤波算法的分布式状态估计方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

S1:初始化：获取传感器网络中给定的初始状态估计值和初始误差协方差矩阵；

S2:在传感器网络中，各个传感器节点收集观测值，上一个时刻的状态估计值和误差协方差矩阵，利用容积卡尔曼滤波算法，获得此刻的状态估计值和误差协方差矩阵；

S3:各个传感器节点，与其邻居传感器节点相互广播状态估计值和误差协方差矩阵，采用平均一致性算法，修正当前的状态估计值和误差协方差矩阵；

S4:各个传感器节点计算下一时刻的状态预测值和误差协方差预测值，返回步骤S2中利用容积卡尔曼滤波算法，获得此刻的状态估计值和误差协方差矩阵处循环；

步骤S1所述初始化的具体方法为：从均值为协方差矩阵为的高斯分布中给定初始状态估计值和初始误差协方差矩阵为其中，上角标s表示传感器网络中的s节点；

所述步骤S2的具体方法包括：

S2a:以非线性高斯滤波框架为基础，采用三阶Spherichal-Radial求容积规则对高斯加权积分进行近似计算，传感器网络中每一个传感器节点，收集上一时刻的状态估计值和误差协方差矩阵若上一时刻为0，即采用初始化过程中给定的初始值；

S2b:根据下式计算状态预测均值和预测误差协方差矩阵

根据球面径向规则，即下式计算出容积点

其中，m＝2n，是的平方根矩阵，e_j是第j个元素为1的单位列向量；n为k时刻下的状态向量x_k的维数，i＝1,2,…,m；Q_k-1是状态转移噪声的协方差矩阵；函数f(·)为已知的非线性函数；

S2c:测量更新：根据下式计算容积点

然后根据下式计算预测量，预测量协方差矩阵以及状态—测量交叉协方差矩阵：

其中，u_k是k时刻作用于该传感器节点的控制输入，是k时刻传感器节点s的观测向量；测量噪声是方差矩阵为的零均值线性无关高斯白噪声序列，函数h^s(·)为已知的非线性函数，预测量传播容积点j是容积点的个数，j＝1,…,m；

根据下式计算卡尔曼增益：

S2d:根据下式更新状态估计值和相应的误差协方差矩阵：

所述步骤S3的具体方法包括：

S3a:对于传感器网络中的各个传感器节点，L为传感器网络中的执行平均一致性算法中的循环迭代步数，l(l＝0,1,…,L-1)表示步数L的迭代变量，当l＝0时，根据下式初始化该步下的状态估计值和误差协方差矩阵：

S3b:各个传感器节点广播信息和给它的邻居节点同时收集来自所有邻居节点的和其中，节点集，为边缘集合，边缘(s,j)∈ε表示第j个节点可以将其信息传送到节点s；与节点s相连的邻居节点集称为节点s的邻居集并定义N为传感器节点个数；

S3c:是传感器节点s在一致性算法的第l步迭代后的值，根据下式融合信息和

其中，π^s,j是加权系数且

S3d:根据下式修正状态估计值和误差协方差矩阵：

所述步骤S4的具体方法包括：

S4a:对于传感器网络中的各个节点，根据下式计算下一时刻的状态预测值和误差协方差矩阵预测值：

S4b:令k＝k+1，返回步骤S2。