[发明专利]结合成对优化和矩阵分解的产品推荐方法及系统

权利要求书

1.结合成对优化和矩阵分解的产品推荐方法，其特征是，包括：

获取用户对产品的评分矩阵和用户之间的社交关系矩阵；

根据用户对产品的评分矩阵对产品进行聚类，将产品划分为若干簇；

将用户对产品的评分矩阵和用户之间的社交关系矩阵，映射为带权邻接矩阵；

定义用户-产品二分图，在用户-产品二分图上运用随机游走算法对带权邻接矩阵进行填充，得到概率矩阵；

基于产品被划分的簇，建立基于成对优化pairwise的目标函数；基于目标函数对概率矩阵进行矩阵分解，以目标函数值最小为目标，得到分解后的矩阵和产品推荐列表；

将用户对产品的评分矩阵和用户之间的社交关系矩阵，映射为带权邻接矩阵，具体步骤为：

计算第一比值；第一比值为对每个产品的评分和该用户对所有产品评分和的比值；

计算第二比值；第二比值为当前用户的每个好友对当前用户所评分产品的打分与当前用户的每个好友对当前用户所评分产品的最大打分值比值的平均值；带权邻接矩阵等于第一比值与第二比值加权求和。

2.如权利要求1所述的方法，其特征是，用户之间的社交关系矩阵中每个元素值为0或1，当用户A与用户B彼此是对方好友时，社交关系矩阵元素值为1；当用户A与用户B彼此不是对方好友时，社交关系矩阵元素值为0。

3.如权利要求1所述的方法，其特征是，带权邻接矩阵为：

其中，A_ui表示带权邻接矩阵，R_ui表示用户u对产品i的打分；R_uc表示用户u对产品c的打分；T_u表示用户u打过分的产品集合；T_u′表示用户u的好友u′打过分的产品集合；β表示权重，R_u′i表示用户u的好友u′对产品i的打分，S表示用户u的好友集合；R_u′k表示用户u的好友u′对产品k的打分。

4.如权利要求1所述的方法，其特征是，定义用户-产品二分图，在用户-产品二分图上运用随机游走算法对带权邻接矩阵进行填充的具体步骤为：

首先定义用户-产品二分图G(V，E)，其中|V|＝|U|+|I|，V表示二分图顶点的集合；E表示二分图边的集合；I表示产品集合，|V|表示二分图顶点的集合的大小；|U|表示用户集合的大小；|I|表示产品集合的大小；

对用户u，对产品集合的喜好程度计算见式(C1.1)

p^(t+1)＝(1-α)Ap^(t)+αq (C1.1)

其中，A表示用户-产品二分图带权邻接矩阵；p表示顶点u游走到各个节点的可能性向量，节点指的是用户或者产品；p^(t+1)表示第t+1次迭代后的向量；p^(t)表示第t次迭代后的向量；α表示回到随机游走起点的概率；q为随机游走的初始向量，迭代更新p直至|p^(t+1)-p^(t)|＜ε，ε表示误差项，用来衡量两次迭代的收敛情况；

在习得用户的状态转移向量p后，将矩阵R更新为概率矩阵，将概率矩阵作为接下来矩阵分解的输入矩阵。